2025年外研版高一数学下册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年外研版高一数学下册月考试卷482

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知是首项为的等比数列，是的前项和，且．则的前项和为．

A.或

B.或

C.

D.

2、【题文】?

?已知直线定点F（0，1），P是直线上的动点，若经过点F、P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为（）

A.

B.

C.3

D.4

3、若关于x的方程x2+ax+a2﹣a﹣2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围为（）

A.0＜a＜1

B.a＞﹣1

C.﹣1＜a＜1

D.a＜1

4、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）

A.

B.

C.

D.

5、

若点(sin娄脕,sin2娄脕)?位于第四象限，则角娄脕?在(?)?

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、直线的斜率是____．

7、已知是方程的两根，则

8、

【题文】若函数为奇函数，则=____

9、

【题文】已知集合且则=____.

10、

【题文】在平面直角坐标系中，若圆上存在两点，且弦的中点为则直线的方程为____.

11、在空间，下列命题正确的个数是____?

?（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形。?

?（2）四边相等的四边形是菱形。?

?（3）平行于同一条直线的两条直线平行。?

?（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．

12、已知集合M={a2，0}，N={1，a，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的子集有______个．

13、在数列{xn}中，（n≥2），且x2=x4=则x10=______．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

14、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?

?（1）AD=AE?

?（2）PC?CE=PA?BE．

15、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?

?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

16、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

17、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

18、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共30分)

20、已知函数f（x）自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．如f（x）=x2；则区间[0，1]为f（x）的保值区间．?

?（1）求函数f（x）=x3形如[m；+∞）（m∈R）的保值区间；?

?（2）函数是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a、b的值；若不存在；请说明理由．?

?

21、已知函数

(1)写出函数的单调递增区间；

(2)若求函数的最值及对应的的值；

(3)若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

22、某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）；被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频