冀教版初中八年级下册数学精品练习课件 第二十二章 四边形 22.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定定理2，3.ppt

能力突破素养达标基础通关第二十二章四边形22.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定定理2，3第二十二章四边形B基础通关两组对边分别相等的四边形是平行四边形1.[2023·唐山丰南区期中]能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ()A.AB∥CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB=AD,CB=CDB2.[2023·沧州孟村回族自治县期末]如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,则四边形ABCD是平行四边形.其依据是 ()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形3.[2023·保定雄县期中]要使如图所示的四边形ABCD是平行四边形,根据图中数据,可以添加的条件是 ()A.OC=5 B.OC=3C.CD=3 D.CD=9(3)如图3,连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求.(1)如图1,作BD的垂直平分线交BD于点O;(2)如图2,连接AO,在AO的延长线上截取OC=AO;(3)如图3,连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求.4.[2023·河北中考]综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形.图1、图2、图3是其作图过程.在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 ()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.一组对边平行且相等BE=DF(答案不唯一)5.[教材第127页例3改编]如图,?ABCD对角线AC,BD相交于点O,E,F是BD上的两点,若再添加一个条件,就可证出四边形CFAE是平行四边形,请完成以下问题:(1)你添加的条件是___________________;?(2)请根据题目中的条件和你添加的条件证明.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵BE=DF,∴OB-BE=OD-DF,即OE=OF.∴四边形CFAE是平行四边形.C能力突破6.[2023·沧州任丘市二模]如图是由6×6个边长为1的小正方形组成,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的三个顶点A,B,C均在格点上,O是AC与网格线的交点,将△ABC绕着点O顺时针旋转180°.以下是嘉嘉和淇淇得出的结论,下列判断正确的是 ()①旋转后的三角形的三个顶点均在格点上;②旋转前后两个三角形可形成平行四边形.A.只有①对 B.只有②对C.①②都对 D.①②都不对B7.【易错题】如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.嘉嘉说:“作DP∥OC,CP∥OD,DP与CP相交于点P,则由O,C,D,P四点为顶点构成的四边形是平行四边形.”;琪琪说:“作DQ=OC,CQ=OD,DQ与CQ相交于点Q,则由O,C,D,Q四点为顶点构成的四边形是平行四边形.”则下列判断正确的是 ()A.两人的说法都正确B.嘉嘉的说法正确,琪琪的说法不正确C.嘉嘉的说法不正确,琪琪的说法正确D.两人的说法都不正确8.【原创题】如图△ABC,用无刻度的直尺和圆规作平行四边形ABCD,至少画三种不同的方法.(保留作图痕迹,不写作法)解:如图所示.(答案不唯一)9.以△ABC的三边向三角形外作等边三角形ACD,等边三角形BCE,等边三角形ABF,连接DF,FE如图所示.求证:四边形DCEF是平行四边形.证明:在等边三角形ADC和等边三角形AFB中,∠DAC=∠FAB=60°,AD=AC,AF=AB.∴∠DAF=∠CAB.∴△ADF≌△ACB(SAS).∴DF=CB=CE.同理可得△BAC≌△BFE,∴EF=AC=DC.∴四边形DCEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).素养达标10.【模型思想、推理能力】如图1所示,四边形ABCD是某公园主体区域的平面示意图,A,B,C,D分别是该区域的四个入口,两条主干道AC,BD交于点O,且AO=CO,BO=DO,请你帮助公园的管理人员解决以下问题:(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;证明:∵AO=CO,BO=DO,