基于相似性的多解进化算法及其应用研究.pdf

摘要

多解优化问题（MultimodalOptimizationProblems，MMOPs）是一类现实生活中常

见的优化问题，与大多数传统优化问题只寻找一个最优解不同，其旨在一次寻优过程中

同时定位多个全局最优（或近似最优）解决方案。多解优化的主要难点在于：1）如何避

免算法在一次运行的过程中收敛到同一区域；2）如何使算法逃离局部最优，定位全局最

优并保留已找到的多个全局最优解在优化的过程中不被丢失。上述两方面的挑战，使得

多解优化问题无法被专注于单一最优值问题的传统精确性有哪些信誉好的足球投注网站方法有效地求解，更对所

有相关算法的多样性与收敛性（精度）提出了更高的要求。

进化算法（EvolutionaryAlgorithms，EAs）是一类维持代表着可行解的种群并进行

迭代有哪些信誉好的足球投注网站来寻优的方法，内在具有求解复杂问题的优势。因此，在许多领域中使用进化

算法来求解相关问题已成为一种趋势。而发掘多个具有相似质量的解，也有助于对所研

究问题进行潜在的敏感性研究，并向决策者提供更加健壮的解决方案。

作为两种经典的进化算法，差分进化（DifferentialEvolution，DE）与蚁群优化（Ant

ColonyOptimization，ACO）因其简单高效和独特的解构建方式，被广泛应用于求解复

杂的优化及应用问题。为找寻多个最优解，本文从经典的DE与ACO算法出发，做出

一系列的创新性设计，分别面向连续的MMOPs与离散应用领域的多解旅行商问题

（Multi-SolutionTravelingSalesmanProblem，MSTSP），提出了“基于相似性排序的多解

差分进化（ProximityRanking-BasedMultimodalDifferentialEvolution，PRMDE）算法”

与“面向多解旅行商问题的多解蚁群优化（MultimodalAntColonyOptimizationforMulti-

SolutionTravelingSalesmanProblem，MACO）算法”。

本文的主要研究内容为：

1）针对连续的MMOPs：首先，提出了一种基于相似性排序的个体选择方法来依概

率选择参与变异操作的父代个体。具体而言，该项工作设计了一个非线性权重函数来代

替经典的均匀选择，即根据个体间的相似性排序计算不同个体的选择概率，然后采用概

率轮盘赌策略随机从父代个体中进行选择。每个个体都有可能通过其欧式距离最近的邻

居，进行变异；其次，针对选择概率的计算，进一步设计了自适应参数调整策略。使得

随着进化的进行，与每个目标个体较近的个体被选择的概率逐渐增加；第三，设计了一

种自适应局部有哪些信誉好的足球投注网站策略，以围绕个体自适应地执行基于高斯分布的局部有哪些信誉好的足球投注网站。更好的个

体就有更大的机会进行局部有哪些信誉好的足球投注网站，从而潜移默化地提高解种群的质量。通过这三个主要

机制之间的紧密合作，所设计的PRMDE能够同时定位MMOPs的多个最优值。重要的

是，本文所提出的PRMDE是一种具有框架性质的多解算法，任何变异策略都可以嵌入

到所提出的PRMDE中来处理MMOPs。为此，本文采用四种经典的变异策略来实例化

PRMDE，验证其能与不同突变策略结合的普适性。最后，在公认的CEC2013基准MMOP

集上进行了大量综合实验，结果表明PRMDE可有效地解决MMOPs，并极具竞争力，

甚至获得了比几种最具代表性且较先进的多解优化算法更好的优化性能。

2）针对多解优化应用领域的MSTSP：首先，提出了一种基于多信息素矩阵的解构

建方法，即种群不再局限于一个信息素矩阵，其中的个体依据不同的信息素矩阵构建候

选解。通过这种方式，可以保存和探索更多不同的候选解决方案；其次，设计了一种基

于路径相似度的信息素更新机制。具体而言，就是根据种群中候选解与不同信息素矩阵

的相似性来分别向其矩阵的路径释放信息素。其能够增强信息素矩阵的多样性，引导个

体选择更有前景的路径；第三，结合邻域小生境技术，提出了自适应小生境划分策略，

从而动态地调整小生境的数量。这样既可以提高算法应对不同问题的适应能力，也能充

分对解空间进行有哪些信誉好的足球投注网站，增强算法的性能；重要的是，该工作对传统的ACO流程框架进

行了改进，使其具有前代和后代之间信息交互的能力，从而使种群能够与不同的小生境

技术进行结合，大大提升了进化过程中种群的多样性。最后，在普遍使用的25个MSTSP

实例上的