2024-2025学年辽宁省协作体高一（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年辽宁省协作体高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于平面向量，下列说法正确的是(????)

A.零向量没有方向

B.两个单位向量是相等向量

C.共线的两个向量方向相同

D.若两个非零向量的和为零向量，则它们互为相反向量

2.已知集合A={x|x2?5x?140}，B={x||x+4|3}，则A∩B=

A.(?7,7) B.(?2,?1) C.(?7,?2) D.(?1,7)

3.若幂函数f(x)=(m2+m?1)xm+1

A.?2 B.3 C.1 D.1或3

4.某学校高一、高二、高三3个年级的学生人数分别为1600，1200，2000，现按年级采用分层随机抽样的方法从中选取120人，若按照样本比例分配，则高二年级被选中的学生人数为(????)

A.50 B.40 C.30 D.20

5.已知正数a，b满足ab=2，则1a+1b

A.2 B.22 C.2

6.已知a0，且a≠1，则“32a2”是“函数f(x)=ax+2,x≤0,x

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.已知(x1,y1)、(

A.y1+y22log2x

8.先后投掷两枚质地均匀的骰子，X1表示事件“第一次投掷的骰子朝上的数字为2”，X2表示事件“第二次投掷的骰子朝上的数字为6”，X3表示事件“两次投掷的骰子朝上的数字之差的绝对值小于3”，X4

A.X1与X3相互独立 B.X1与X4相互独立 C.X2与X3相互独立

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知点A(3,5)，B(?2,1)，C(?3,?2)，D(7,6)，则(????)

A.AB?BC=(4,1) B.AB+AD=(?1,?3)

10.数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数、中位数都是

A.数据x1，x2，x3，x4，x5与数据x1，x2，x4，x5的平均数相等

B.数据x1，x2，x3，x4，x5与数据x1，x2，x4，x5的方差相等

C.数据x1，x2，x3，x4，x5与数据x1，x2，

11.已知函数f(x)的定义域为R，f(x+y)?f(x?y)=2f(y)，且当x0时，f(x)0，则(????)

A.f(0)=0 B.f(32)=32f(1) C.f(x)=x D.f(x)是增函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.1，则P(A+B?)=

13.(214)

14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x?a.若?x∈R，f(x?a2)≤f(x)，则a

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某地发起“低碳生活知识竞赛”活动，从参赛选手的答卷中随机抽取了n份，将得分(满分100分)进行适当的分组(每组为左闭右开的区间)，画出如图所示的频率分布直方图，且竞赛成绩落在[90,100)内的人数为20．

(1)求m，n的值；

(2)若该地计划按得分从高到低选取15%的参赛选手为低碳生活知识宣传员，估计当选宣传员的选手的最低分．

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x+4x?1．

(1)证明：g(x)=f(x+1)?1是奇函数．

(2)求f(log

17.(本小题15分)

如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，DE=12EC，BF=23BC，AC与EF交于点G，记AB=a，AD=b．

(1)试用基底{a,b}表示AC，EF

18.(本小题17分)

学校组织知识竞赛，题库中的试题分为A，B两种类型，每个学生选择两题作答，第一题从A，B两种试题中随机选择一题作答，学生若答对第一题，则第二题选择同一种试题作答的概率为34，若答错第一题，则第二题选择同一种试题作答的概率为13.已知学生甲答对A种试题的概率均为34，答对B种试题的概率均为12，且每道试题答对与否互相独立．

(1)求学生甲两题选择A，B两种试题作答的概率；

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=2x?1a?2x+1?b(a0)，且f(?1)+f(1)=0．

(1)求a+b的值；

(2)若函数g(x)=f(x)?2x存在零点，求a的取值范围；

(3)

参考答案

1.D?

2.B?

3.C?

4.C?

5.D?

6.A?

7.A?

8.A?

9.BC?

10.AC?

11.ABD?

12.0.6?

13.1?

14.(?∞,0]∪[2,+∞)?

15.解(1)根据题意