冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 2.第十九章 平面直角坐标系 19.2 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征.pptVIP

第十九章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征

1.认识平面直角坐标系的象限.2.掌握数轴上点的坐标特征和四个象限中点的符号特征.3.掌握关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标特征.学习目标

学习重点：1.四个象限中点的符号特征和数轴上点的坐标特征;2.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标特征.学习难点：点的特殊位置与其坐标特征的探究过程.学习重难点

回顾复习1.说说点与直线的位置关系？2.数轴把平面分成了几部分？（不包含数轴）点在直线上和点在直线外两部分

导入新课平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了几部分？(不包括坐标轴)Ox123123-1-2-3-4-1-2-3y（纵轴）（横轴）

在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.平面直角坐标系内点的坐标性质分别称为第一，二，三，四象限.

-1xy1234-2-3-4123-1-2-3-4OABCDEFGHPQ如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点是M,N,P,Q四点.NM(1)分别写出各点的坐标；(2)观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？A(3，1)；B(1，3);C(-1，3);D(-3，1);E(-3，-1);F(-1，-3);G(1，-3);H(3，-1);M(3，0);N(-3，0);P(0，3);Q(0，-3)横、纵坐标的符号分别相同学生活动一【一起探究】

点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-归纳各象限的坐标符号特征：-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）【练一练】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？探究新知

横坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的横坐标为0(3)指出坐标轴上点的坐标的共同特点；点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000探究新知

(4)分别写出点B(1,3)点D(-3,1)关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标.关于x轴、y轴和原点对称的点的特征？B(1，3)G(1，-3)x轴对称B(1，3)C(-1，3)y轴对称B(1，3)F(-1，-3)原点对称D(-3，1)E(-3，-1)x轴对称D(-3，1)A(3，1)y轴对称D(-3，1)H(3，-1)(-a,-b)点关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称（a,b）（a,-b）(-a,b)(-a,-b)探究新知

例1建立平面直角坐标系，并解决下列问题：（1）描出下列各点，并把各点一次连接成封闭图形.A(1，-1),B(3，-1),C(3，1),D(1，1),E(1，3),F(-1，3),G(-1，1),H(-3，1),I(-3，-1),J(-1，-1),K(-1，-3),L(1，-3);（2）观察所得图形，它是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的对称轴.（3）在画出的图形中，分别写出关于x轴，y轴和原点的对称点.

x1234-1-2-3-4123-1-2-3-4O解：（1）描点，连线后得到的图形如图所示；（2）这个图形是轴对称图形，它有四条对称轴：x轴，y轴，l1，l2.（3）关于x轴的对称点分别是点A和点D，点B和点C，点E和点L，点F和点K，点G和点J，点H和点I；关于y轴的对称点分别是点A和点J，点B和点I，点C和点H，点D和点G，点E和点F，点L和点K；关于原点的对称点分别是点A和点G，点B和点H，点C和点I，点D和点J，点E和点K，点F和点L.ABCDEFGHIJKLl2l1y探究新知

例2已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A，B关于y轴对称，求a，b的值；(2)若A，B关于原点对称，求(3a＋2b)2023的值．解：(1)∵点A，B关于y轴对称，∴5＋a＝－a＋b且2a－b+2b－1＝0，解得a＝－1，b＝3；(2)∵A，B关于原点对称，∴2a－b＋2b－1＝0且5＋a+（－a＋b）=0，解得a＝3，b＝-5，∴(3a＋2b)2023＝-1.探究新知

1.在直角坐标系中描出下列各点：A(-3,3)，B(2,2)，C(4，-4)；D(-1,-1）2.分别作出一