精品解析：广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题（原卷版）.docxVIP

佛山市H7教育共同体2023届高三联考试题（数学）

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在数学答题卡，并在答题卡相应位置粘贴条形码.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4．考试结束后，将答题卡交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知复数，则（）

A. B.10 C. D.2

3.设，，，则（）

A B.

C. D.

4.已知非零向量，，则“”是“”成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知，且，则（）

A. B. C. D.

6.已知盒子中装有形状，大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，现每次从中任意取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为（）

A. B. C. D.

7.记的展式中的系数为，则当取得最大值时的值为（）

A.2019或2020 B.2020或2021

C.2021或2022 D.2022或2023

8.已知棱长为6的正方体内有一个正四面体玩具，若正四面体玩具可以在该正方体内任意转动，则这个正四面体玩具的棱长最大值为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.某校开展“正心立德，劳动树人”主题教育活动，对参赛的100名学生的劳动作品的得分情况进行统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（）

A.图中的值为0.020 B.这组数据的第80百分位数约为86.67

C.这组数据平均数的估计值为82 D.这组数据中位数的估计值为75

10.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CC1的中点，P为线段EF上的动点，则（）

A.线段DP长度的最小值为2

B.三棱锥D-A1AP的体积为定值

C.平面AEF截正方体所得截面为梯形

D.直线DP与AA1所成角的大小可能为

11.已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（）

A.的最大值为

B.若点，则最小值为5

C.无论过点的直线在什么位置，总有

D.若点在抛物线准线上的射影为，则存在，使得

12.已知函数、定义域均为，且，为偶函数，若，则下面一定成立是（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.

13.已知函数是定义域为的偶函数，且时，，则曲线在点处的切线方程为________．

14.在平面直角坐标系中，动点到点的距离是到点的距离的2倍，则的面积的最大值为________．

15.已知函数在区间上存在最大值，则实数取值范围为________．

16.在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，则的内切圆半径的最大值为________；若为等腰三角形，则点的坐标为________．

四、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.记锐角的内角、、的对边分别为、、，已知．

（1）求；

（2）已知的角平分线交于点，求的取值范围．

18.记正项数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且，数列满足，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

19.某地区举行数学核心素养测评，要求以学校为单位参赛，最终学校和学校进入决赛．决赛规则如下：现有甲、乙两个纸箱，甲箱中有4道选择题和2道填空题，乙箱中有3道选择题和3道填空题，决赛由两个环节组成，环节一：要求两校每位参赛同学在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答，作答后放回原箱；环节二：由学校和学校分别派出一名代表进行比赛．两个环节按照相关比赛规则分别累计得分，以累计得分的高低决定名次．

（1）环节一结束后，采用样本量比例分配分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道从学校抽取12