冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 2.第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化 第2课时 坐标与图形的轴对称、放缩.ppt

第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化第2课时坐标与图形的轴对称、放缩1.在同一平面直角坐标系内,感受坐标变化而使图形对称、扩大或缩小的过程,并能得出图形对称、扩大或缩小时图形上各点坐标变化的规律.2.通过探索图形上的点的坐标变化与图形变换之间的关系,进一步体会数形结合的数学思想.学习目标学习重点：图形对称、扩大或缩小时图形上各点坐标变化的规律.学习难点：学生经历得出图形对称、扩大或缩小时图形上各点坐标变化规律的过程.学习重难点回顾复习1.点P(2,1)向右平移3个单位长度，得对应点P的坐标是__________；2.点P(2,1)关于x轴对称的对应点P的坐标是_________；（5，1）（2，-1）学生活动一【一起探究】探究新知如图,在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-1,1),C(-2,4).xyOABCACBABC探究新知△ABC顶点坐标A(-5,1)B(-1,1)C(-2,4)关于x轴的对称点关于y轴的对称点A1(-5,-1)B1(-1,-1)C1(-2,-4)A2(5,1)B2(1,1)C2(2,4)探究新知(2)在图中作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,关于y轴对称的△A2B2C2.xyOACBA1B1C1A2C2B2A2B2C2A1B1C1ABCABCA2C2B2B1C1A1探究新知ACB(3)根据对应顶点的变化规律,描述关于x轴,y轴对称的两个三角形对应顶点坐标与原三角形的坐标之间的关系.图形的对称变换与坐标变化规律：当图形关于x轴对称时，各对应点横坐标相同，纵坐标互为相反数;当图形关于y轴对称时，各对应点横坐标互为相反数，纵坐标相同.探究新知学生活动二【一起探究】1.如图所示,在直角坐标系中,五边形OABCD各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，2)，B(2，3)，C(4，2)，D(3，0).(1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,写出各对应点的坐标.O(0,0),A1(0,4),B1(4,6),C1(8,4),D1(6,0).探究新知(2)在直角坐标系中,描出各点,然后依次连接,画出五边形OA1B1C1D1.A1B1C1D1(3)思考:两个五边形的形状、大小有什么变化?两个五边形相比,形状相同,大小不同.新图形相当于原图形被横向拉长到原来的2倍,同时纵向拉长到原来的2倍而得到.探究新知2.如图所示,说出各顶点的坐标.O(0，0)，A(2，6)，B(6，6)，C(8，0).O(0，0)，A1(1,3)，B1(3,3)，C1(4,0).探究新知B1C1A1（2）在直角坐标系中,描出各点,然后依次连接各点,得到的四边形OA1B1C1与四边形OABC相比较,形状、大小有什么变化?探究新知（3）分别过每对对应顶点画直线，你能发现什么结果？B1C1A1对应顶点的连线相交于同一点.探究新知归纳总结不变k交于一点探究新知例如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上.(1)写出A,B,C三点的坐标;(2)若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,请你在坐标系中描出对应的点A,B,C,并依次连接这三个点,则所得的△ABC与原△ABC有怎样的位置关系?(3)若△ABC的纵坐标不变,横坐标都乘2,得到△A″B″C″,请描述△ABC是经过怎样的变换得到的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″的面积.探究新知解:(1)A(3,4),B(1,2),C(5,1).(2)横坐标不变,纵坐标都乘-1,可得A(3,-4),B(1,-2),C(5,-1),△ABC如图所示.△ABC与△ABC关于x轴对称.(3)将△ABC横向伸长为原来的2倍，纵向不变得到△A″B″C″.S△A″B″C″=10.回顾反思各对应点的连线交于一点图形变换与坐标规律对称变换关于x轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等伸缩变换当堂训练1.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,若△ABC与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A的坐标是()A.(-3,2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2)B当堂训练C当堂训练3.在直角坐标系中，图案“A”经过变