人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

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第二十九章投影与视图

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）

??

A．3 B．4 C．5 D．6

2．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（????）

A．3 B．7 C．8 D．11

3．下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是（????）

A． B． C． D．

4．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）

A． B． C． D．

5．如图所示的圆柱的左视图是（??????）

A． B． C． D．

6．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（?????）

A． B． C． D．

7．如图，空心圆柱的左视图是（）

A． B． C． D．

8．由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示，它的左视图是（????）

A． B． C． D．

9．如图所示的几何体，它的左视图正确的是（????）

A． B． C． D．

10．如图是用相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置所对应的小正方体的个数，由此可知，该几何体的左视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

11．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（????）

??

A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小

C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等

12．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为．

14．如图是某几何体的三视图，则该几何体是．

15．物体的主视图实际上是该物体在某一光线下的投影．

16．某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（结果保留）

17．下图是一个几何体的三视图，已知它的正视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为．

三、解答题

18．如图所示的是一个包装盒的表面展开图，其底面为正六边形．

(1)请写出这个包装盒的几何体的名称

(2)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积

19．如图，画出该物体的三视图

20．如图，添线补全下列几何体的三视图．

21．某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的影子为，与此同时在处立一根标杆，标杆的影子为，，．

????

(1)求的长；

(2)从条件、条件这两个条件中选择-一个作为已知，求旗杆的高度．

条件：；条件：从处看旗杆顶部的仰角为．

注：如果选择条件和条件分别作答，按第一个解答计分．参考数据：，，．

22．如图，晚上小丽由路灯走向路灯，当她行至点处时，发现她在路灯下的影长为，且影子的顶端恰好在点，接着她又走了至点处，此时她在路灯下的影子的顶端恰好在点，已知小丽的身高为，路灯的高度为小丽与路灯，在同一平面内

??

(1)请在图中画出路灯在位置灯下的影子；

(2)计算路灯的高度．

23．操作与研究：如图，被平行于的光线照射，于D，在投影面上.

(1)指出图中线段的投影是______，线段的投影是______.

(2)问题情景：如图1，中，，，我们可以利用与相似证明，这个结论我们称之为射影定理，请证明这个定理.

(3)拓展运用：如图2，正方形的边长为15，点O是对角线、的交点，点E在上，过点C作，垂足为F，连接；试利用射影定理证明；

24．操作与研究：如图，被平行于的光线照射，于D，在投影面上．

(1)指出图中线段的投影是______，线段的投影是______．

(2)问题情景：如图1，中，，，我们可以利用与相似证明，这个结论我们称之为射影定理，请证明这个定理．

(3)【结论运用】如图2，正方形的边长为15，点O是对角线的交点，点E在上，过点C作，垂足为F，连接，

①试利用射影定理证明；

②若，求的长．

《第二十九章投影与视图》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

B

B

D

C

C

B

A

题号

11

12

答案

B

C

1．C

【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加