冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 3.第二十章 函数 20.3 函数的表示.ppt

函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律数形结合、转化数学思想数学知识：学习了函数的三种表示方法及优缺点.数学思维：类比、转化、数形结合的数学思想.数学能力：从多个角度分析问题，并择优从简，将问题简单化的能力.课后作业1.教材P71习题A组第1，2，3题，P72习题B组第1，2题.2.七彩作业.再见导入新课学习目标学习重难点探究新知巩固练习当堂训练回顾反思第二十章函数20.3函数的表示在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×=x13－40101y711－35207显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?填表：+5如果是，写出它的解析式.y=2x+5.2是,1.了解函数的三种表示法及其优缺点.（核心素养）2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.（核心素养）3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.学习重点：函数的三种表示法及优缺点.学习难点：用适当的方式表示实际问题中的变量之间的函数关系.声音在空气中传播的速度（简称声速)与气温之间具有函数关系.某研究者通过实验得到了如下一组关于气温x与声速y对应的数值;S=60t这是用数值表的形式来表达声速y与气温x之间的函数关系.你认为还能用别的表示方法吗？343.36学生活动一【一起探究】x/℃-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36S=60t343.36x/℃-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36对应关系以横轴表示气温，每5℃为一个单位长度，纵轴表示声速，每100m/s为一个单位长度，建立直角坐标系.以表格中给出的气温和声速的数值为点的横纵坐标，在直角坐标系中描点、连线（用平滑的曲线连点），画出图形.S=60t对应关系观察表格中数值，不难发现：气温每升高（或降低）5℃，对应的声速增加（或减少）3m/s.根据这个特点，求声速y(m/s)和气温x（℃）之间的函数关系式为____________________.343.36x/℃-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36函数的三种表示法：图像法、列表法、343.36x/0c-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36归纳总结函数的三种表示方法:(1)列表法：用_______列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.(2)图像法：用_______表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图像法.(3)解析式法：用__________表示函数的方法叫做解析式法.表格图像数学式表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√×××××√√√√√×4.5t/h012345y/m33.33.63.94.24.5函数表示方法的相互转化列表法学生活动二【自主探究】解：可以看出，这6个点，且每小时水位.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.t/hy/mO123456781234在同一直线上上升0.3m53O5图象法（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图像．这个函数能表示水位的变化规律吗？解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有的值与其对应，所以，yt的函数.函数解析式为__________.变量的取值范围是___________.它表示在这小时内，水位匀速上升的速度为__________，这