三元一次方程组培优拓展浙教版七年级数学下册（含答案）.docxVIP

2025年

三元一次方程组培优拓展

一、选择题

1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()。

A.x+y=0y+z=1z+w=5B.x+y=2y+z=5z+w=9

2.两次购买五种数学用品A?、A?、A?、A?、A?的件数和用钱总数列成下表：

件品

数名

次数

A?

A?

A?

A?

A?

总钱数

第一次购件数

1

3

4

5

6

1992元

第二次购件数

1

5

7

9

11

2984元

则五种数学用品各买一件共需()。

A.900元B.1000元C.1100元D.1200元

3.有4个箱子,每两个箱子合称1次,5次分别是22kg、23kg、27kg、29kg、30kg,问最重的比最轻的重()kg?

A.7B.8C.9D.10

4.已知苹果2kg、雪梨1kg、蜜桃4kg,总价6元;又知苹果4kg、雪梨2kg、蜜桃2kg,总价4元,今要买苹果4kg、雪梨2kg、蜜桃5kg,应付钱()元。

A.8B.6C.5D.4

5.方程组x+yz=2y+xz=2

A.1B.2C.3D.≥4

二、填空题

6.陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔支，词典册。

7.放有小球的1993个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒里有7个小球，且每四个相邻的盒子里共有30个小球，那么最后面的盒子有个球。

8.10月28日第七届军运会在武汉闭幕，中国人民解放军体育代表团共获得133枚金牌、64枚银牌、42枚铜牌，位居金牌榜和奖牌榜第一。闭幕后对部分志愿者做了一次“我最喜爱观看的比赛”问卷调查(每名志愿者都填了调查表，且只选了一个项目)，统计后射击、游泳、田径、篮球榜上有名。其中选射击的人数比选游泳的少8人；选田径的人数不仅比选游泳的人多，且为整数倍；选田径与选游泳的人数之和是选篮球与选射击的人数之和的5倍；选田径与选篮球的人数之和比选射击与选游泳的人数之和多24人。参加调查问卷的志愿者有人。

9.一垃圾中转站除原来进入的垃圾外，每天还在进入相等数量的垃圾。为将这里的垃圾清理干净，20个工人需要120天；30个工人，只需要60天；如果安排60个工人，则需要天。

10.某水池装有编号为1、2、3、4、5的5个进水管，已知打开的水管编号与灌满水池需要的时间如下表：(如将1、2、3一起打开，则灌满水池需要7.5h)

水管号

1,2,3

1,3,5

1,3,4

2,4,5

时间(h)

7.5

5

6

4

若5个水管一起开，则灌满水池需要h。

三、解答题

11.一辆货车、一辆客车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶。在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的中间；过了10min，小轿车追上了客车；又过了5min，小轿车追上了货车；再过tmin，客车追上了货车，求t的值。

12.甲、乙、丙、丁四人年龄的和是108岁，甲50岁时，乙38岁；甲34时，丙的年龄是丁的3倍，求丁现在的年龄。

13.(1)在图①中的5个空白圈内各填一个数，使相邻两圈中两数的平均数恰为与该两圈紧邻的外圈中的数(例如，以图②来说，就是c+d

(2)探索：按第(1)题填数的要求，在图②中要使内圈的数中出现两数相等，外圈中的已知数应具备什么条件?

14.一辆公共汽车由起点站到终点站(含起点站与终点站在内)共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问：从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人?

培优拓展答案

一、选择题

1.解3x+4z=72x+3y=9?z

故选:C。

2.解:设买一件A?、A?、A?、A?、A?的价钱分别为a元,b元,c元,d元,e元,

根据题意得a+3b+4c+5d+6e=1992circle1

①×2-②得,a+b+c+d+e=1000,

即五种数学用品各买一件共需1000元。

故选:B。

3.解:设a,b,c,d表示4个箱子的重量,不妨设abcd,

∵每两个箱子和称1次,5次分别是22、23、27、29、30kg,

∵4个箱子两两称重，应该有6次，题目中给了5次，

∴缺少一次，