苏科版数学（2025）七年级下册期中试卷（含答案）.docxVIP

2025年

苏科版数学（2024）七年级下册期中试卷

一、单选题

1．生物学家发现了一种病毒的长度约为0米，数据0科学记数法表示为（）

A．4.32×10?5 B．4.32×10?6 C．

2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（）．

A．0.7×10?9m B．7×10?8m

3．若x?5x+3=x

A．15 B．?15 C．30 D．?30

4．飞秒是标衡时间长短的一种计量单位．1飞秒等于1×10?15秒或等于0.001皮秒．则

A．0.1×10?2皮秒 B．

C．10×10?4皮秒 D．

5．下列运算正确的是（）

A．x2＋x＝x3 B．2﹣1＝﹣2

C．（x3）2÷x2＝x4 D．（﹣m2）2＝﹣m4

6．m?m??mm+2

A．m2 B．2m C．mm

7．计算2x

A．?2x6 B．2x6 C．

8．下列运算结果正确的是（）

A．a23=a6 B．a2

9．某小区有一正方形草坪ABCD，如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪AB边方向的长度增加4米，AD边方向的长度减少4米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）

A．增加8平方米 B．增加16平方米

C．减少16平方米 D．保持不变

10．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b

二、填空题

11．如图，由∠B=∠DCE可以判定∥，其理由是．

12．若am=4，an=2

13．已知a+b=5，ab=?14，则a

14．若正方形边长由a+1cm减小到a?2cm，则面积减小了cm2

15．已知a2+2a=5，则（a+1）2=．

16．如图，分别以Rt△ABC的两条直角边为边向外作正方形．已知这两个正方形的面积之和为36．△ABC的周长是14，则△ABC面积的值是．

三、计算题

17．先化简，再求值：(m+2)2?4(m+3)(m?3)+3(m?1)

18．化简求值：

2y+x2y?x?x?y

19．（1）计算：36

（2）已知a=3+1，b=3

四、解答题

20．（1）2?2

（2）?3x

21．【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可得到一些代数恒等式、例如图1可以得到a+b2

（1）写出图2中所表示的代数恒等式__________．

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=8，a2+b

（3）【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图3表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体、请你根据图3中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：___________．

22．（1）已知x+y2=25，x?y2=81，

（2）已知a+b=4，ab=?3，求代数式a3

23．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）=ad-bc．

例如：（1，3）（2，4）=1×4-2×3=-2．

（1）填空：（-2，3）（4，5）=_______；

（2）求（3a+1，a-2）（a+2，a-3）的值，其中a2

24．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（结果不化简）：方法1：__________________；方法2：______________________

（2）观察图②，请写出m+n2，m?n2，

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a?b=7，ab=5，求a+b2

25．数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片A、一张正方形纸片B、两张长方形纸片C，拼成如图2所示的大正方形.观察图形并解答下列问题：

（1）写出由图2可以得到的等式；（用含a、b的等式表示）

（2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为2a+b3a+2b的大长方形，则需要A，B，C

（3）如图3，S1，S2分别表示边长为x、y的正方形面积，且M、N、P三点在一条直线上，若S1

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】科