冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 5.第二十二章 四边形 22.3 三角形的中位线.ppt

本节课我们研究了三角形中位线的性质，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了什么？(2)三角形中位线的性质是如何发现、验证并证明的？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？(3)三角形与平行四边形有什么联系？任何一个三角形可以通过什么方法转化成平行四边形？ABCDE1.如图：在△ABC中，DE是中位线，（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=10cm，则DE=cm，为什么？605BACDEF2.如图：在△ABC中，D，E，F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=_______cm．123.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_______．4.如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的是()A．∠ECD＝112.5°B．DE平分∠FDCC．∠DEC＝30°D．AB＝CD5.如图，E为?ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和数量关系，并证明你的结论．1.教材第132页习题A组2题,B组1,2题.2.七彩作业.再见学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知运用新知回顾反思当堂训练课后作业第二十二章四边形22.3三角形的中位线1.经历三角形中位线性质的探究过程，在活动中发展合情推理能力.2.经历探索并证明三角形中位线性质的过程，理解并掌握三角形中位线定理，培养逻辑推理的能力.3.通过操作探究等数学活动，理解三角形与四边形的联系，提高分析问题与解决问题的能力.学习重点：三角形中位线定理及应用.学习难点：三角形中位线定理的证明.思考：回顾研究三角形时研究了哪些重要线段？什么叫三角形的中线？如果连接两边中点会怎么样呢？有没有研究的价值呢？A，B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么就能知道A，B两点的距离是40,为什么呢？MNC2040定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.请根据上述定义画出△ABC的中位线，三角形一共有几条中位线？学生活动一【一起探究】思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？DCBEAF区别：中位线：中点--------中点中线：顶点--------中点联系：一个三角形有三条中线，三条中位线，它们都在三角形的内部且都是线段.1.如图，在△ABC中，画出它的三条中位线DE，DF，EF.沿中位线剪出四个小三角形，将它们叠合在一起，它们能完全重合吗？你发现三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系？学生活动二【探究性质】2.如图，DE是△ABC的中位线，将△ADE以点E为中心顺时针旋转180°，使点A和点C重合.四边形DBCF是平行四边形吗？由此发现DE与BC的位置关系和数量关系与上面的发现是否相同？发现：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.如何证明上述结论呢？你能用三种语言表达三角形中位线的性质吗？1.文字语言：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.2.图形语言：3.符号语言：∵DE是△ABC的中位线，例如图：在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，AC=12,BC=16,求四边形DECF的周长.学生活动三【应用性质】例已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P为对角线BD的中点，M为DC的中点，N为AB的中点.求证：△PMN是等腰三角形.1.如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC＝10cm，BD＝12cm，则四边形EFGH的周长为()A．10cmB．11cmC．12cmD．22cm2.如图，已知长方形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论