华师大版数学（2025）七年级下册第一次月考试题（培优）（含答案）.docx

2025年

华师大版数学（2024）七年级下册第一次月考试题（培优）

一、单选题

1．（2024七上·姜堰期末）下列变形中，不正确的是（）

A．若x=y，则3x=3y B．若x=y，则x+2=y?1

C．若x=y，则x2=y2

2．（2024七下·嵩县期末）阅读解方程的途径：

按照图1所示的途径，已知关于x的方程ax2+c=bx+13的解是x=1或

A．x1=1,x

C．x1=1+m

3．（2019七上·海淀期中）已知(m2?1)x2

A．±1 B．-1

C．1 D．以上答案都不对

4．（2021七上·高昌月考）下列各式中，（1）2x+3；（2）x+y=0；（3）?2x=3x+2；（4）?3+0.4y=8；（5）x+13；（6）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2024七下·德化期末）若关于x的方程2x+k=3的解为x=1，则k的值为（）

A．?2 B．1 C．2 D．4

6．（2020七上·巴彦期末）下列是一元一次方程的是（）

A．x2?x=0 B．2x?y=0 C．2x=1

7．（2024七上·虎门期末）某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（）

A．x4+x+1

C．x+14+x

8．（2024七上·婺城期末）下列各变形中，错误的是（）

A．若a＝b，则ac＝bc B．若a＝b，则a＋c＝b＋c

C．若a＝b，则a2=

9．（2022七上·磁县期末）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元

A．288 B．296 C．312 D．320

10．（2024七上·哈尔滨月考）一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（）

A．103分 B．106分 C．109分 D．112分

二、填空题

11．（2023七上·仁寿月考）数轴上有三个点表示的数分别是?1，3，x且每相邻两点间的距离相等则x=．

12．（2024七下·康平期末）若一个角的补角比它的余角的3倍少4°，则这个角的度数是．

13．（2020七上·合肥月考）关于x的方程kx=4–x的解是正整数，则整数k=．

14．（2024七上·阿瓦提期末）某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．

15．（2020七上·龙泉驿期中）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7·=x，由0.7·=0.7777?可知，10x=7.7777?，所以10x=7+x，解方程，得x=79，于是得0.7·=79.故

16．（2019·通州模拟）古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为．

三、计算题

17．（2023七上·慈溪期中）解下列方程：

（1）5x?10=?3x?2；

（2）3x?12

18．（2022七上·察哈尔右翼前旗期末）解方程：

（1）2x?1=3

（2）x?1

19．（2023七上·大冶期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算，m3

价目表

每月用水量

价格

不超过6m

2元/

超出6m3不超出

4元/

超出10m

6元/

(1)某户居民1月份和2月份的用水量分别为5m3和8m3，则应收水费分别是

(2)若该户居民3月份用水量am3