北师大版数学八年级下册1.2直角三角形 同步练习（含详解）.docxVIP

2025年

2025年

1.2直角三角形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(??)

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

2．如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是（?????）

A． B． C． D．

3．已知a，b，c是的三边，下列条件中，能够判断为直角三角形的是（???）

A． B．

C． D．，，

4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，11，12

5．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（??）

（1）3，4，5；（2），，；（3），，；（4）0.03，0.04，0.05．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（????）

A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13

7．在中，的对边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．，

8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（????）

A．9，12，15 B．，， C．6，7，8 D．4，5，6

9．如图，在四边形中，，，，，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

10．下列条件不能使得三角形是直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．

11．如图，在中，，点在边上，点在边上，于点，连接，若，则线段的长是（???）

A．4 B．6 C．8 D．10

12．已知，中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断是直角三角形的是（????）

A． B．，，

C． D．∶∶∶∶

二、填空题

13．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边上的高是．

14．已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是，则它的周长为

15．直角三角形的三个内角之比为，则的值是．

16．如图，在ΔABC中，，点为边上一动点，过点作，垂足为点，延长交的延长线于点，若，设长为，长为，则关于的函数关系式为.（不需写出的取值范围）

17．如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲客轮每小时航行，乙客轮小时航行，它们离开港口一个半小时后分别位于点、处，且相距．如果知道甲客轮沿着北偏西的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是．

三、解答题

18．如图1是一个婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．

????

(1)求的长度；

(2)根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准？

19．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，线段，的端点均在小正方形的顶点上，请按下列要求画格点三角形．

(1)在图中画出以为底的等腰三角形，且的面积为．

(2)在图中画出以为一边的等腰三角形，且的面积为5．

20．在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点是自来水管的位置，点和点分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，、两处相距6米，两处相距8米，两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案：

八（1）班方案：沿线段铺设2段水管；

八（2）班方案：过点作于点，沿线段铺设3段水管；

(1)求证：；

(2)从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？

21．如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．

(1)请判断的形状？

(2)求修建的公路的长．

22．某农场主承包一片土地，形状如图所示，经测得，，，，．

(1)为方便种植，农场主打算修建一条小路，连接，求的长；

(2)求该四边形土地的面积．

23．如图所示，在平面直角坐标系中，，，，．

(1)求证：．

(2)求四边形的面积．

(3)点是轴上一个动点，若，求点的坐标．

24．补全命题的已知条件并写出完整的证明过程．

命题：如果一个三角形的两个边相等，那么这两个边所对的角也相等（简称“等边对等角”）．

已知：如图，在中，，求证：．

《1.2直角三角形》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

D

C

B

D

B

A

C

B

题号

11

12

答案

B

D

1．C

【分析】直接利用直角三角形两