精品解析：2024届天津市北辰区高三三模数学试题（解析版）.docxVIP

北辰区2024年高考模拟考试试卷

数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号.

2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.

参考公式：

·如果事件A，B互斥，那么

.

·如果事件A，B相互独立，那么

.

一?选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合

，

，

，则

（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】由已知求解

，化简集合N后再由交集运算得答案．

【详解】∵集合

，

，

∴

，又

)∩N＝{0,1}．

＝{0,1}，

∴(

故选：C．

2.对于实数，“

”是“

”的（

）

A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】B

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【解析】

【分析】分析可知

，等价于

，等价于

且

，再利用包含关系分析充分、必有条件.

【详解】因为

且

且

，

是

的真子集，

所以“

”是“

”的必要不充分条件.

故选：B.

3.函数

的图象大致为（

）

A.

B.

D.

C.

【答案】A

【解析】

【分析】由奇函数性质以及指数函数单调性即可判断.

【详解】

，且函数定义域为

，关于原点对称，所以

为奇函数，

排除CD．

当

时，

，所以

，排除B，经检验A选项符合题意.

故选：A．

4.已知

，

，

，则a，b，c的大小关系为（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指、对数函数单调性，结合中间值“

”分析大小即可.

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【详解】因为

又因为

在

上单调递减，则

上单调递减，则

，即

；

在

，即

；

可得

，且

在

上单调递增，

则

，即

；

综上所述：

.

故选：D.

5.已知在等比数列

中，

B.54

，等差数列

的前项和为，且

C.42

，则

（

）

A.60

D.36

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据等比数列的性质计算出，然后得出等差数列的，最后再根据等差数列求和公式即可

求解.

【详解】由等比数列的性质可知

所以

，因为

，所以

，

，

.

故选：C

6.下列说法中正确的个数为（

）个

①对立事件一定是互斥事件；②在经验回归直线方程

预报变量减少0.1个单位；③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数绝对值越接近于1；④在回归分

中，当解释变量每增加一个单位时，

析模型中，若相关指数

A.1

越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好.

B.2C.3

D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据对立事件与互斥事件定义、回归直线中回归系数的含义、相关系数的计算公式和回归分析的

基本思想依次判断各个选项即可.

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【详解】对于①，对立事件一定是互斥事件，但互斥事件未必是对立事件，故①正确；

对于②，根据回归直线方程中回归系数的含义可知：当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加

个单位，故②错误；

对于③，根据相关系数的计算公式可知：两个变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近，故③正

确；

对于④，根据回归分析的基本思想可知：相关指数

越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越差，④

错误.

故选：B.

7.已知函数

，则下列结论不正确的是（

）

A.

的最小正周期为

B.

的图象关于点

对称

C.若

D.

是偶函数，则

，

在区间

上的值域为

【答案】D

【解析】

【分析】A项，化简函数求出，即可得出周期；B项，计算出函数为0时自变量的取值范围，即可得出

函数的对称点，即可得出结论；C项，利用偶函数即可求出的取值范围；D项，计算出

时

的范围，即可得出值域.

详解】由题意，

在

中，

，

A项，

，A正确；

B项，令

,得

,

第4页/共23页

当

时,

,

所以

的图象关于点

对称,故B正确;

C项，

是偶函数，

∴

,

，

解得：

,故C正确；

D项,当

时,

,

所以

,

所以

在区间

上的值域为

，故D错误.

故选：D.

8.中国载人航天技术发展日新月异.目前，世界上只有3个国家能够独立开展载人航天活动.从神话“嫦娥奔

月”到古代“万户飞天”，从诗词“九天揽月”到壁画“仕女飞天”……千百年来，中国人以不同的方式表达着对

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组合而成的几何体.圆柱和圆锥的底面半径均为2，圆柱的高为6，圆锥的高