专题04三角形中的导角模型-高分线模型双三垂直模型原卷版.pdfVIP

专题04三角形中的导角模型-高分线模型、双（三）垂直模型

近年来各地考试中常出现一些几何导角模型，该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算（内角和

定理、外角定理等）。熟悉这些模型可以快速得到角的关系，求出所需的角。本专题高分线模型、双垂直模

型、子母型双垂直模型（射影定理模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

模型1：高分线模型

BC

条件：AD是高，AE是角平分线结论：∠DAE=

2

12023··VABCA=30°B=50°CDACB

例．（秋浙江八年级专题练习）如图，在中，，，为的平分线，

CE^AB于点E，则ECD度数为（）

A．5°B．8°C．10°D．12°

22023··△ABC∠1∠2GADBG

例．（春河南南阳七年级统考期末）如图，在中，＝，为的中点，的延长线交

ACEFABCFADADH

于点，为上的一点，与垂直，交于点，则下面判断正确的有（）

①②

AD是△ABE的角平分线；BE是△ABD的边AD上的中线；

③④

CH是△ACD的边AD上的高；AH是△ACF的角平分线和高

A1B2C3D4

．个．个．个．个

32023··ADAERtABCAB9cmAC

例．（安徽合肥七年级统考期末）如图，已知、分别是△的高和中线，＝，＝

12cmBC15cm1AD2ACEABE

，＝，试求：（）的长度；（）△和△的周长的差．

42023··VABCAEVABC

例．（广东东莞八年级校考阶段练习）如图，在中，AD，分别是的高和角平分线，

若B=30°，C=50°．(1)求DAE的度数．(2)试写出DAE与CB关系式，并证明．(3)如图，F

为AE的延长线上的一点，FD^BC于D，这时AFD与CB的关系式是否变化，说明理由．

模型2：双垂直模型

结论：①∠A=∠C；②∠B=∠AFD=∠CFE；③ABCD=AEBC。

12023··VABCCD,BEAB,ACCD,BE

例．（陕西咸阳统考一模）如图，在中，分别是边上的高，并且交于点

P，若A=50°，则BPC的度数为（）

A．130°B．120°C．110°D．100°

22022··VABCC