冀教版初中八年级下册数学精品练习课件 第二十二章 四边形 22.3 三角形的中位线.ppt

第二十二章四边形22.3三角形的中位线第二十二章四边形

D基础通关三角形中位线的定义1.如图,已知△ABC,D,E,F分别是三边的中点,则下列线段中是三角形中位线的是 ()A.AF B.BE C.CD D.EF

D?

C三角形中位线的性质3.[2023·石家庄裕华区期末]如图,A,B两地被池塘隔开,小明在AB外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E.为了测量A,B两地间的距离,则可以选择测量以下线段中哪一条的长度 ()A.AC B.AD C.DE D.CD

B4.[教材第131页例题改编]如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是线段AB,CD,AC,BD的中点,则四边形EGFH的周长 ()A.只与AB,CD的长有关B.只与AD,BC的长有关C.只与AC,BD的长有关D.与四边形ABCD各边的长都有关

A5.[2023·四川泸州中考]如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD的中点,若AD=4,CD=6,则EO的长为 ()A.1 B.2 C.3 D.4

156.[2023·保定易县期末改编]如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AC=5,四边形BDEF的周长是10,则△ABC的周长是.?

7.【原创题】如图,在一个含30°角的三角板ABC中,∠A=90°,将三角板绕AC中点O旋转180°得到△A1B1C1,取B1C1的中点E,连接OE,请将图形补充完整,并猜想OE与BC有什么数量关系?请说明理由.

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A能力突破?

方案Ⅱ:连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别作AC,BD的平行线EF,GH,EH,FG,这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求.方案Ⅰ:作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线l1,l2,l3,l4,分别交AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H,顺次连接这四点围成的四边形EFGH即为所求.方案Ⅱ:连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别作AC,BD的平行线EF,GH,EH,FG,这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求.9.[2023·保定阜平县期末]现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如下方案,对于方案Ⅰ、Ⅱ,下列说法正确的是 ()A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行

310.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有?ADCE中,DE的最小值是.?

11.如图,D是△ABC内一点,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;?

(2)如果∠BDC=90°,∠DBC=30°,AD=6,CD=3,求四边形EFGH的周长.?

相等素养达标12.【几何直观、推理能力】两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.(1)如图1,若点D,E分别在AC,BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为,位置关系为;?垂直

(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至点A,C,E在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由;

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(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?写出结论并证明.

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再见