时间序列预处理.ppt

例题例2.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性例2.2检验1962年1月——1975年12月平均每头奶牛月产奶量序列的平稳性例2.3检验1949年——1998年北京市每年最高气温序列的平稳性第32页,共51页，星期六，2024年，5月例2.1时序图第33页,共51页，星期六，2024年，5月例2.1自相关图第34页,共51页，星期六，2024年，5月例2.2时序图第35页,共51页，星期六，2024年，5月例2.2自相关图第36页,共51页，星期六，2024年，5月例2.3时序图第37页,共51页，星期六，2024年，5月例2.3自相关图第38页,共51页，星期六，2024年，5月2.2纯随机性检验纯随机序列的定义纯随机性的性质纯随机性检验第39页,共51页，星期六，2024年，5月纯随机序列的定义纯随机序列也称为白噪声序列，它满足如下两条性质第40页,共51页，星期六，2024年，5月标准正态白噪声序列时序图第41页,共51页，星期六，2024年，5月白噪声序列的性质纯随机性各序列值之间没有任何相关关系，即为“没有记忆”的序列意义：纯随机性是判断相关信息是否提取充分的一个判别标准方差齐性序列中每个变量的方差都相等根据马尔可夫定理，只有方差齐性假定成立时，用最小二乘法得到的未知参数估计值才是准确的、有效的第42页,共51页，星期六，2024年，5月纯随机性检验检验原理假设条件检验统计量判别原则第43页,共51页，星期六，2024年，5月Barlett定理如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为的观察序列，那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为零，方差为序列观察期数倒数的正态分布第44页,共51页，星期六，2024年，5月假设条件原假设：延迟期数小于或等于期的序列值之间相互独立备择假设：延迟期数小于或等于期的序列值之间有相关性第45页,共51页，星期六，2024年，5月检验统计量Q统计量：适合于大样本情况LB统计量：第46页,共51页，星期六，2024年，5月判别原则拒绝原假设当检验统计量大于分位点，或该统计量的P值小于时，则可以以的置信水平拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列接受原假设当检验统计量小于分位点，或该统计量的P值大于时，则认为在的置信水平下无法拒绝原假设，即不能显著拒绝序列为纯随机序列的假定第47页,共51页，星期六，2024年，5月例2.4：

标准正态白噪声序列纯随机性检验样本自相关图第48页,共51页，星期六，2024年，5月检验结果延迟统计量检验统计量值P值延迟6期2.360.8838延迟12期5.350.9454由于P值显著大于显著性水平，所以该序列不能拒绝纯随机的原假设。第49页,共51页，星期六，2024年，5月例2.5对1950年——1998年北京市城乡居民定期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验第50页,共51页，星期六，2024年，5月例2.5时序图第51页,共51页，星期六，2024年，5月时间序列预处理时间序列之概念（1）从统计意义上，将某一指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后次序排列而成的数列。各种偶然因素的影响，表现出某种随机性，存在统计上的依赖关系。（2）从系统意义上，某一系统在不同时间（地点，条件等）的响应。（3）从数学意义上，对某一过程中的某一个变量或一组变量X(t)进行观察测量，在一系列时刻t1t2t3等得到的离散有序数集合X(t1),X（t2),称为离散时间序列。第2页,共51页，星期六，2024年，5月第二章时间序列的预处理第3页,共51页，星期六，2024年，5月本章结构时间序列的建立（补充）平稳性检验纯随机性检验第4页,共51页，星期六，2024年，5月补充：时间序列的建立要分析时间序列，就必须建立一个时间序列。一般来说，研究者是运用记录仪或通过观察测量来获得所研究系统的真实有限的数据集合。有时也可以直接用二手资料。但是，不论是通过哪一种途径获得的时间序列，在进行分析处理前，必须对所依据的资料进行认真地检查、整理，有时还需要进行适当的预处理。我们把获取时间序列以及对其进行检查、整理和预处理等工作，称为时间序列的建立。第5页,共51页，星期六，2024年，5月一、时间序列数据的采集1采样：按照一定的时间间隔对所研究系统的响应进行记录和观察。2采样间隔(时间频率)：记