初中数学轴对称（性质专题、最短路径问题）.pdf

轴对称的性质

一．选择题（共10小题）

1．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根

据图中标示的角度，求∠EAF的度数为何？（）

A．113°B．124°C．129°D．134°

2．如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）

A．100°B．95°C．90°D．50°

3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若∠B＝70°，∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数是（）

A．22°B．40°C．44°D．45°

4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB

与△ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，则∠CAB的度数为（）

A．10°B．20°C．30°D．40°

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5．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在

网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝7：

2：1，则∠α的度数为（）

A．90°B．108°C．110°D．126°

7．如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对

应点分别为A、D，若∠2＝α，则∠1的度数为（）

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A．2αB．90°﹣αC．90°−D．90°−

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8．点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的

对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若

PM＝3.5cm，PN＝4cm，MN＝5cm，则线段QR的长为（）

A．4.5cmB．5.5cmC．6.5cmD．7cm

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9．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P，P，连接PP交OB于M，交

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OA于N，若∠AOB＝40°，则∠MPN的度数是（）

A．90°B．100°C．120°D．140°

10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，点D，E，F分别是点P关于直线AC，AB，BC

的对称点，给出下面三个结论：

①AE＝AD；

②∠DPE＝90°；

③∠ADC+∠BFC+∠BEA＝270°．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①③C．②③