冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 4.第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第1课时 一次函数的图像.ppt

学习目标学习重难点回顾复习探究新知巩固练习当堂训练回顾反思课后作业第二十一章一次函数21.2一次函数的图像与性质第1课时一次函数的图像（一）教学知识点1.通过实际操作,掌握一次函数图像的画法,感知并确认一次函数的图像是一条直线.2.能根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解图像的变化情况.3.理解一次函数图像与点的对应关系.（二）能力训练要求1.通过类比的方法学习一次函数,体会数学研究方法的多样性.2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.3.利用数形结合思想,进一步分析一次函数与正比例函数的联系,从而提高比较鉴别的能力.学习重点：一次函数的图像.学习难点：一次函数图象与表达式y=kx+b结合的探究过程.1.在下列函数2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是___________，是正比例函数的是______.（2），（4）（2）三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象：已知函数的表达式，通过列表、描点和连线，可以在直角坐标系中画出这个函数图像。x…-3-2-10123…y…______________…-7-5-3-1135学生活动一【一起探究】(-2,-5)(-3,-7)(-1,-3)(0,-1)(1,1)(2,3)(3,5)（3）把（2）描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像.（4）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？12345671234-1-2-30-1-2-3-4-5-6-7xy一条直线.又称直线y=2x-1.(-2,-5)(-3,-7)(-1,-3)(0,-1)(1,1)(2,3)(3,5)12345671234-1-2-30-1-2-3-4-5-6-7xy（5）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，都在一次函数y=2x-1的图像上吗？又称直线y=2x-1.满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在图象上.（6）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系y=2x-1？图象上所有的点都满足关系式.归纳：一般地，一次函数y=kx+b（b≠0）的图像为一条直线.因此，我们把一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b.思考：既然一次函数的图像是一条直线，那么在画图时一定需要7个点吗？有没有更简单的方法？012312yx学生活动二【辨析概念】x01y=xy=1-x012312yxy=xy=1-x0110如图，②描点，③连线.学生活动三【自主探究】012312yx-1①列表，如图，②描点，③连线.归纳总结：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0,0）和点（1,k）的一条直线。3.在同一坐标系中画出y=2x和y=-2x的图像.观察图像你有什么发现？两图象都是经过原点的直线.1.作出y=2x+1的图象？解：列表：连线，如图所示.描点，Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3…x…01…y=2x+1…13…2.作出y=-2x+1的图象？Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3解：列表：连线，如图所示.…x…01…y=-2x+1…1-1…3.请同学们在同一直角坐标系中再画出如下函数的图象：（1）；（2）；（3）.Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2xy=2x+22.数学思维：数形结合的思想与方