沪教版八年级数学下册 20.1一次函数的概念试题（含答案）.docx

2025年

20.1一次函数的概念

一、单选题

1．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列是关于变量x，y的关系式：①②；③；④.其中是的函数的是（????）

A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．②④

3．下列关系式中，y是x的一次函数的是（）

A． B．

C． D．

4．下列各点中在直线上的是（????）

A． B． C． D．

5．下列函数①；②；③；④；⑤；⑥中，是一次函数的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知一次函数，若当x增加3时，y增加6，则k的值是（）

A．-2 B．-3 C．2 D．3

7．某校开展了主题为“生活中的一次函数”的项目学习，同学们找到了许多生活中的函数．下面实例中，变量之间的关系不是一次函数的是（????）

A．家庭用水的单价为4.1元，每月的水费支出与用水量之间的关系

B．百米赛跑中，时间与速度之间的关系

C．相同规格的A4纸整齐放置，纸的厚度与纸的张数之间的关系

D．普通钟表指针转动的角度与所用时间的关系

8．下列函数：①；②；③；④；⑤（为常数），其中一次函数的个数是（??????）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．下列问题中，变量y是关于x的一次函数的是（）

A．长方形的面积为，它的长y（cm）与宽x（cm）的关系

B．甲、乙两地相距130千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，汽车行驶时间y（小时）与速度x（千米/时）的关系

C．某种口罩的单价为元，购买这种口罩的总价y（元）与数量x（个）的关系

D．直角三角形的斜边长为5cm，它的两条直角边y（cm）与x（cm）的关系

10．函数是关于x的一次函数的条件为（????）

A．且 B． C．且 D．

二、填空题

11．若是正比例函数，侧．

12．已知点在一次函数的图像上，则的值是．

13．已知函数是一次函数，则．

14．一水池的容积是，现有水，用水管以每小时的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量与注水时间（小时）之间的关系式为，自变量的取值范围是．

15．在关系式中，当时，x的值是．

16．在一次函数中，当时，y=；当x=时，.

17．把2x﹣y=3写成y是x的函数的形式为??．

18．函数：①y=﹣2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=0.5x中，属于一次函数的有?，属正比例函数的有??（只填序号）

19．某水果批发市场香蕉的价格如下表.

购买香蕉数量x/kg

x≤20

20x≤40

每千克价格/元

6

5

4

若王大妈去该市场购买香蕉，付了y元，则y与x之间的函数关系式是.

三、解答题

20．已知函数．

(1)m为何值时，这个函数是一次函数；

(2)m为何值时，这个函数是正比例函数．

21．写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值．

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

22．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？

，，，，．

23．下表中，是的一次函数，写出该函数表达式，并补全下表．

－3

－2

－1

0

1

6

4

24．写出下列各题中y与x之间的函数式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．

(1)圆珠笔每支元，购买圆珠笔的总价（元）与购买支数x之间的关系．

(2)甲、乙两地之间的距离为300千米，汽车从甲地出发开往乙地的平均速度y（千米/时）和到达乙地所需时间x（时）之间的关系．

25．1号探测气球从海拔5m出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1小时．

（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间t（单位：min）的函数关系；

（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多少时间？位于什么高度？

26．如图，甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向丙地行驶．

??

设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离．

（1）写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数；

（2）当时，求的值．

27．学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题：

(1)写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数；

(2)若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？

答案

一、单选题