精品解析：天津市北辰区南仓中学2024届高三高考模拟数学试卷（解析版）.docxVIP

天津市南仓中学2023至2024学年度第二学期

高三年级校模测试

（数学学科）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至1页，第Ⅱ卷2至2页.

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2.本卷共9小题，共45分.

一、选择题（每小题5分，共45分）

1.设全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解绝对值不等式后可得集合，结合补集定义，交集定义计算即可得解.

【详解】由，可得，则，

，则.

故选：B.

2.设，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据充要条件的概念即可求解.

【详解】当时，或，则，即充分性成立；

当时，，则，即必要性成立；

综上可知，“”是“”的充要条件.

故选：C.

3.已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用在上的值排除B，利用奇偶性排除排除C，利用在上的单调性排除D，从而得解.

【详解】对于B，当时，，易知，，

则，不满足图象，故B错误；

对于C，，定义域为，

又，则的图象关于轴对称，故C错误；

对于D，当时，，

由反比例函数的性质可知，在上单调递减，故D错误；

检验选项A，满足图中性质，故A正确.

故选：A.

4.设，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别利用指数函数和对数函数的单调性进行比较，借助于中间值“2”即可判断三个值的大小.

【详解】因为函数在上单调递增，所以，即.

又因为函数在上单调递增，所以，所以.

故选：D.

5.设等差数列的前项和为，若，，则（）

A.20 B.23 C.24 D.28

【答案】D

【解析】

【分析】由得到，代入公式求解即可.

【详解】因为是等差数列，

所以，又，所以公差为，

，

故选：D.

6.下列命题中，不正确的是（）

A.若随机变量，则

B.若随机变量，且，则

C.若，，则的最小值为

D.两个随机变量的相关系数越大，两个变量的线性相关性越强

【答案】D

【解析】

【分析】对于A，由二项分布方差公式计算即可；对于B，由正态分布的对称性计算即可；对于C，由基本不等式计算即可；对于D，根据相关系数的意义即可判断.

【详解】对于A，随机变量，由二项分布方差公式得，故A正确；

对于B，随机变量，由正态分布的对称性得，故B正确；

对于C，由，则，

所以

当且仅当，则或取等号，故C正确；

对于D，线性相关系数的范围在到之间，有正有负，相关有正相关和负相关，

相关系数的绝对值的大小越接近于，两个变量的线性相关性越强；

反之，线性相关性越弱，故D错误.

故选：D.

7.已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】如图，延长，连接，则、，进而得，即可求解.

【详解】如图，延长，连接，

则，

所以，

又O为的中点，

所以点到平面的距离是点到平面的距离的2倍，

则，

所以，即.

故选：A

8.已知函数（）图象的一个对称中心为，则（）

A.在区间上单调递增

B.是图象的一条对称轴

C.在上的值域为

D.将图象上的所有点向左平移个长度单位后，得到的函数图象关于y轴对称

【答案】D

【解析】

【分析】借助整体代入法结合正弦函数的性质可得A、B；结合正弦函数最值可得C；得到平移后的函数解析式后借助诱导公式即可得D.

【详解】由题意可得，解得，

又，故，即；

对A：当时，，

由函数在上不为单调递增，

故在区间上不为单调递增，故A错误；

对B：当时，，

由不是函数的对称轴，

故不是图象的对称轴，故B错误；

对C：当时，，

则，故C错误；

对D：将图象上的所有点向左平移个长度单位后，

可得，

该函数关于y轴对称，故D正确

故选：D.

9.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上一点，点，且，，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点作，延长交于点，利用平行关系得出对应线段成比例，在直角三角形中，结合双曲线定义得出各边之间的关系，在三角形中，利用余弦定理求得结果.

【详解】如图，过点作，延长交于点，

因为，，，所以，

设，则，，

因为