第3章《代数式》基础测试卷（含解析）.docxVIP

2025年

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一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（????）

A． B． C． D．

2．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是(???)

A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额

B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长

C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程

D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

3．代数式x﹣y2的意义为（）

A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差

C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差

4．下面两个量成正比例关系的是（????）

A．正方形的面积和它的边长 B．长方形的周长一定，相邻两边的长

C．圆的面积与它的半径 D．圆的周长与它的半径

5．好又顺文具店中的必胜笔袋原价元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（????）

A． B．

C． D．

6．已知，则的值为（????）

A．0 B．6 C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元．则代数式表示的数为．

8．某商品的价格为m元，涨价10%后，9折优惠出售，则该产品的售价为．

9．一个三位数，百位数字是，十位数字和个位数字组成的两位数是，用式子表示这个三位数是.

10．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为．

11．按如图程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是．

12．用字母表示图中阴影部分的面积为．

13．已知，则代数式的值为．

14．观察以下一系列等式：

①；②；

③；…

根据你所发现的规律，用含字母的代数式表示第个式子：．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？

①，②，③，④，⑤，⑥．

16．请你用实例解释下列代数式的意义：

(1)；

(2)．

17．用字母表示图中阴影部分的面积．

??

18．已知，求代数式的值．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．有长的木料，要做成一个如图的窗框．如果窗框横档的长度为，窗框厚度忽略不计，那么窗户的面积有多大？

20．新情境??如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识判断这7个数的和是否是7的倍数，并说明理由．

21．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.

22．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．医学研究表明，人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关：在正常情况下，一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)与这个人年龄n（岁）有关．已知在正常情况下，S与n的关系可以表示为，若一位63岁的老人在跑步途中，医生为他测得10秒钟心跳为21次，则他是否有危险？

24．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．

（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；

（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．

(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积S；

(2)若，，求长方形中空白部分的面积．

26．某电器商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．

现某客户要到该商场购买微波炉20台，电磁炉x台．

(1)若该客户按方案一购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）

若该客户按方案二购买，需付款___________元．（用含x的代数式表示）

(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

《第3章基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2024-20