2010-2023历年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级上学期期末调研测试数学试卷（带解析）版.docxVIP

2010-2023历年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级上学期期末调研测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题10分）利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:

信息1：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.商品的进货单价之和是5元；

信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元．

信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

2.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请写出图中一对相似三角形：????????????

3.正六边形的边长为2，则它的边心距为_______．

4.（本题8分）下图是某校未制作完整的三个年级雷锋志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名雷锋志愿者，并将两幅统计图补充完整；

（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？

5.将抛物线y＝x2+2x+3化为y＝a的形式是______________.

6.如图，AB∥CD∥EF，AD=4，BC=DF=38cm，则CE的长????????．

7.如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝50°，则∠BAC的大小是___度.

8.（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点C，与x轴交于点B，抛物线经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA：OC=2：7．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为线段CB上，点P在对称轴的右侧抛物线上，PD=PB，当tan∠PDB＝２，求P点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点Q（7，m）在第四象限内，点R在对称轴的右侧抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标．

9.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（???）．

10.将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（?）

A．y=-2（x+1）2-2

B．y=-2（x+1）2-4

C．y=-2（x-1）2-2

D．y=-2（x-1）2-4

11.（本题10分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F，AC∥BF．

???????????????????

（1）如图1，求证：FG=FB；

（2）如图2，连接BD、AC，若BD=BG，求证：AC∥BF；

（3）在（2）的条件下，若tan∠F=，CD=1，求⊙O的半径

12.如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（??）

A．1:25

B．1:5

C．1:2.5

D．1:

13.等腰三角形的面积为40，底边长为4，则底角的正切值为????.

14.半径为1的⊙O中，弦AB=，弦AC=，则∠BAC=???????????．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，以C为圆心，CA长为半径的⊙C恰好经过AB中点D．则BC的长等于????????????．

16.（本题7分）先化简，再求值：，其中x=2cos30°+tan45.

17.（本题8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8则sinA的值等于（??????）

A．

B．

C．

D．

19.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）

20.在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（????）

A．

B．

C．

D．

21.如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=2．

22.（本题7分）图l、图