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2025年湘教新版高一数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列论述正确的是（）
A.若
B.
C.若
D.若
2、先后抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则至少一次正面朝上的概率为
A.B.C.D.
3、设则（）
（A）10(B)11(C)12(D)13
4、如图；某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）?
?
A.4
B.4
C.2
D.2
5、函数y=sin（2x﹣）的一条对称轴是（）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
6、等比数列{an}中，an＞0，a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a3++log3a10=____．
7、指数函数满足则实数的取值范围是____.
8、
【题文】．函数y=的单调递减区间是____.
9、不等式x2＜2x的解集为____．
10、
设OxOy?是平面内相交成60鈭??角的两条数轴，e1鈫?e2鈫??分别是与x?轴、y?轴正方向同向的单位向量，若OP鈫?=xe1鈫?+ye2鈫??则把有序数对(x,y)?叫做向量OP鈫??在坐标系xOy?中的坐标，假设OP1鈫?=(2,3),OP2鈫?=(3,2)?则|P1P2鈫?|=?______．
评卷人
得分
三、计算题(共6题，共12分)
11、解分式方程：．
12、分别求所有的实数k，使得关于x的方程kx2+（k+1）x+（k-1）=0?
?（1）有实根；?
?（2）都是整数根．
13、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．
14、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；?
?（1）求a+b的值；?
?（2）求的值．
15、已知x+y=x-1+y-1≠0，则xy=____．
16、计算：0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75+2．
评卷人
得分
四、作图题(共1题，共8分)
17、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）?
?
评卷人
得分
五、解答题(共2题，共10分)
18、
【题文】如图；已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．?
??
?(1)求证：GH∥平面CDE；?
?(2)若CD＝2，DB＝4求四棱锥F—ABCD的体积．
19、用定义法证明函数f（x）=在区间（0，1）是减函数．
评卷人
得分
六、证明题(共3题，共9分)
20、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
21、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
22、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
参考答案
一、选择题(共5题，共10分)
1、C
【分析】
试题分析：平行于同一个平面的两条直线可能平行，相交，异面直线，故错；中两平面可能相交；由线面垂直的性质定理判定对；中直线可能与平面平行.
考点：空间中直线和平面的位置关系.
【解析】
【答案】
C
2、A
【分析】
【解析】?
?先后抛掷一枚质地均匀的硬币两次，共有4种情况，则至少一次正面朝上有3种情况(正，正)（正，反）（反，正）。因此利用古典概型可知所求的的概率为3/4
【解析】
【答案】
A
3、B
【分析】
试题分析：因为x=5所以又因为x=
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