广西柳州市2023年数学九上期末学业质量监测试题含解析.docVIP

广西柳州市2023年数学九上期末学业质量监测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列方程中，是一元二次方程的是（）．

A． B． C． D．

2．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A． B． C． D．

3．已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一个根，则a的值为（）

A．-3 B．-4 C．3 D．7

4．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）

A． B．

C． D．

5．下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（）

A．?????????????????????????????????????????? B．?????????????????????????????????????????? C．?????????????????????????????????????????? D．1

7．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40°，则∠BAD的大小为（）

A．60o B．30o C．45o D．50o

8．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．3，2，1 B．3，2，-1 C．3，-2，1 D．3，-2，-1

9．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A．30 B．30π C．60π D．48π

10．用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（）

A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍

B．△ABC放大后，边AB是原来的4倍

C．△ABC放大后，周长是原来的4倍

D．△ABC放大后，面积是原来的16倍

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

12．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．

13．如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是________cm．

14．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝cm，则AB的长为_____．

15．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．

16．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是______________

17．如图，线段AB＝2，分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，则阴影部分的面积为．

18．方程（x+1）（x﹣2）＝5化成一般形式是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）．

（1）当a＝1时，

①抛物线G的对称轴为x＝；

②若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是；

（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．

20．（6分）阅读下列材料，完成相应的学习任务:如图（1）在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和BC两条线段，其中AC＞BC．若AC，BC，AB满足关系AC2＝BC?AB．则点C叫做线段AB的黄金分割点，这时＝≈0.618，人们把叫做黄金分割数，我们可以根据图（2）所示操作方法我到线段AB的黄金分割点，操作步骤和部分证明过程如下：

第一步，以AB为边作正方形ABCD．

第二步，以AD为直径作⊙F．

第三步，连接BF与⊙F交于点G．

第四步，连接DG并延长与AB交于点E，则E就是线段AB的黄金分割点．

证明：连接AG并延长，与BC交于点M．

∵AD为⊙F的直径，

∴∠AGD＝90°，

∵F为AD的中点，

∴DF＝FG＝AF，

∴∠3＝∠4，∠5＝∠6，

∵∠2+∠5＝90°，∠5+∠4＝90°，

∴∠2＝∠4＝∠3＝∠1，

∵∠EBG＝∠GBA，

∴△EBG∽△GBA，

∴＝，

∴BG2＝BE?AB…

任务：

（1）请根据上面操作步骤与部分证明