数字滤波器的基本结构 (2).ppt

例：求下列网络的系统函数，并画出等价的直接Ⅱ型。x(n)y(n)22-1/21/2z-1z-1第30页,共56页，星期六，2024年，5月第31页,共56页，星期六，2024年，5月x(n)y(n)42-3/21/4z-1z-1第32页,共56页，星期六，2024年，5月5.3有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构有限长单位冲激响应h(n)的特点：（1）系统的单位冲激响应h(n)有有限个n值处不为零。（2）系统函数H(Z)在|z|0处收敛，在|z|0处只有零点，全部极点都在z=0处。（3）主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。系统函数为第33页,共56页，星期六，2024年，5月一、横截型（卷积型、直接型）系统差分方程为是线性移不变系统的卷积和公式，是x(n)延时链的横向结构，称为横截型结构或卷积型结构，也可称直接型结构。第34页,共56页，星期六，2024年，5月二、级联型将H(z)分解成实二阶因子的乘积形式：若其中[N/2]是取N/2的整数部分。特点：（1）这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时采用。（2）其系数及需要的乘法次数比卷积型多。第35页,共56页，星期六，2024年，5月第36页,共56页，星期六，2024年，5月例：一个FIR滤波器的单位采样响应为（1）画出该系统的直接型实现结构（2）计算系统函数H(z),并利用系统函数画出FIR系统与一个IIR系统级联的结构图。解：（1）直接型实现结构图如下所示：x(n)y(n)z-1z-1z-1z-1z-1z-1aa2a3a4a5a6az-1a2z-2a6z-61第37页,共56页，星期六，2024年，5月（2）系统函数为收敛域为|z|0，H(z)可以用一个IIR系统与一个FIR系统级联来实现IIR系统为FIR系统为因此该系统的另一种实现结构如下：x(n)y(n)z-1z-6aa-7第38页,共56页，星期六，2024年，5月三、频率抽样型由H(k)表示H(z)的内插公式（书P112）上述公式提供了两部分级联组成的滤波器结构其中第一部分为这是一个FIR子系统，由N节延时单元构成的梳状滤波器。第39页,共56页，星期六，2024年，5月令则有它的频率响应为第40页,共56页，星期六，2024年，5月因而幅度响应为相角为第41页,共56页，星期六，2024年，5月第42页,共56页，星期六，2024年，5月级联的第二部分为它是由N个一阶网络并联组成，而这每一个一阶网络都是一个谐振器令的分母为零，即令得到一阶网络在单位圆上有一个极点也就是说，此一阶网络在频率为处响应为无穷大。第43页,共56页，星期六，2024年，5月缺点：极点在单位圆上，由系数WN-k决定，当系数量化时，极点会移动，若极点移到Z平面的单位圆外，系统就不稳定了。第44页,共56页，星期六，2024年，5月频率抽样结构修正：即将所有零极点都移动到单位圆内某一靠近单位圆、半径为r的圆上。第45页,共56页，星期六，2024年，5月第46页,共56页，星期六，2024年，5月四、快速卷积结构利用“时域序列的圆周卷积等效于频域的离散频谱的乘积”这一性质。具体方法如下：1、将x(n)和h(n)变成L点序列，2、求x(n)和h(n)各自的L点DETX(k)=DET[x(n)]，L点H(k)=DET[h(n)]，L点第47页,共56页，星期六，2024年，5月3.将X(k)与H(k)相乘得Y(k)4.求Y(k)的L点IDET，得y(n)则L点的圆周卷积就能代表线性卷积这就得到图5.25的快速卷积结构。第48页,共56页，星期六，2024年，5月五、线性相位FIR滤波器的结构如果FIR滤波器单位冲激响应h(n)为实数，且满足下列条件偶对称奇对称则其对称中心在，则其具有严格线性相位。第49页,共56页，星期六，2024年，5月nh(n)nh(n)N为偶数，如图中N＝10N为奇数，如图中N＝9nh(n)nh(n)偶对称偶对称奇对称奇对称第50页,共56页，星期六，2