基于柱坐标下的南极绕极流精确解的研究.pdf

摘要

南极绕极流简称是全球最大的环流它的存在既限制了热量向南极的输送又

是全球洋盆之间相互联系的纽带它不仅是南大洋海气相互作用系统中极其重要的一部分

还在南半球乃至全球的变化中扮演了重要的角色在过去的数十年里在多国和国际南极

调查与研究项目的支持下的研究一直是南大洋研究的重点有关的控制方程的

研究也一直在推进因此本文分别针对密度分布连续和密度分布不连续的研究了

其控制方程的精确解

第一章主要介绍了本文的研究背景和相关符号说明

第二章主要研究密度分布连续下控制方程的精确解首先该论文给出了相应物理背景

下的的控制方程及其边界条件接着在考虑纯方位角流的情况下该论文通过分析相

应的控制方程的结构特点推导出其所对应的方位角速度和压力的显示解以及自由表面的

隐式解最后借助于泛函分析该论文证明了自由表面压力和由此产生的自由面波形之

间的相关性并进一步证明了其之间所存在的单调性

第三章主要研究密度分布不连续下控制方程的精确解在此情况下除自由表面外

还存在一个分隔两层流体区域的界面具体来说本章将考虑如下两种情形即密度仅是

关于深度的函数和密度是关于深度、纬度的函数在此两种情况下该论文均推导出方位

角流所对应的方位角速度和压力的显示解以及自由表面和界面的隐式解且证明了自由表

面压力与自由面波形之间预期的单调性质最后该论文研究了界面的光滑性

关键词南极绕极流柱坐标方位流不连续密度内波

ABSTRACT