2024-2025学年山东省青岛二中高一（上）段考数学试卷（12月份）（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年山东省青岛二中高一（上）段考数学试卷（12月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列与角?7π6的终边相同的角的表达式中正确的是(????)

A.2kπ+π6(k∈Z) B.k?360°?7π

2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是(????)

A.f(x)=log2x2与g(x)=2log2x

B.f(x)=x3与g(x)=

3.函数f(x)=x?2+1

A.[2,6) B.{x|2≤x6，且x≠5}

C.{x|2≤x6?e} D.{x|2≤x6，且x≠6?e}

4.已知幂函数f(x)=(m2?4m+4)xm2?2m在区间

A.(0,?1) B.(1,0) C.(2,1) D.(3,?1)

5.中国历代书画家喜欢在纸扇的扇面上题字绘画，某扇面为如图所示的扇环，记AB的长为l1cm，CD的长为l2=12cm，若l1：l2=3：1，

A.128 B.1283π C.1603

6.若a=log34，4b=5，c=0.2?12，则

A.abc B.bac C.bca D.cba

7.已知函数f(x)=|ln(x?1)|，则(????)

A.函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称 B.函数y=f(x)在(1,e)上单调递减

C.若f(a)=f(b)(a≠b)，则ab=a+b D.函数y=f(x)?e

8.已知函数y=f(x)?e?x?1是定义在[?1,1]上的奇函数，y=f(x)?ex是定义在[?1,1]上的为偶函数，(e为自然对数的底数，e≈2.71828…)，则函数

A.[5+1e,e2+2e+3] B.[

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中，其中错误的是(????)

A.已知f(x?1)=x+1，则f(x)=x2+2

B.若角α为锐角，则角2α为钝角

C.函数y=ln(ax2+x+a)的值域为R，则实数a的取值范围是[0,1]

10.对于函数y=f(x)，若在定义域内存在实数x，满足f(?x)=?f(x)，则称y=f(x)为“弱原点对称函数”.已知函数g(x)=[log2(x+1)]2

A.?1 B.0 C.54 D.

11.已知连续函数y=f(x)满足：

①?x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)?1；

②当x0时，恒有f(x)1；

③f(1)=?2．

则以下说法正确的是(????)

A.f(0)=1

B.f(6x)=6f(x)?5

C.函数y=f(x)在区间[?4,4]上的最大值为10

D.不等式f(2x2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数y=9x+3x+1

13.不等式log13(

14.已知函数f(x)=5(12)x+1,x0|x2+6x+8|,x≤0，

四、解答题：本题共4小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题10分)

(1)计算32?2+21+2×(

16.(本小题10分)

伴随着天气转凉，进入到秋冬季传染病高发期，学校购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒.已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：小时)变化的关系如下：y=86?x?1,0≤x≤45?12x,4x≤10，若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用．

(1)若一次喷洒2个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？

(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒

17.(本小题12分)

已知函数f(x)=a?2x?12x+1是定义在R上的奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)判断函数y=f(x)的单调性(无需证明)，并求函数y=f(x)的值域；

(3)不等式

18.(本小题15分)

定义：若函数y=f(x)对定义域内的每一个值x，在其定义域内都有唯一的x0使f(x)f(x0)=1成立，则称该函数y=f(x)为“伴随函数”．

(1)若函数f(x)=x2?3x+2，判断函数y=f(x)是否为“伴随函数”，并说明理由；

(2)若函数f(x)=2025x?2在定义域[a,b]上为“伴随函数”，求a+b的值；

(3)已知函数g(x)=(x?a)2(a≤3)在[

参考答案

1.C?

2.C?

3.D?

4.A?

5.D?

6.B?

7.C?

8.B?

9.ABCD?

10.BC?

11.ABD?

12.[2,16]?

13.{x|1?2