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千里之行，始于足下。

《高等数学》

专业年级学号姓名

一、判断题.将√或×填入相应的括号内.（每题2分，共20分）

（）1.收敛的数列必有界.

（）2.无穷大量与有界量之积是无穷大量.

（）3.闭区间上的间断函数必无界.

（）4.单调函数的导函数也是单调函数.

（）5.若f(x)在点可导，则xf(x)也在点可导.x

00

（）6.若连续函数yf(x)在点不可导，则曲线xyf(x)在(x,f(x))点没有切

000

线.

f(x)a,bf(x)a,b

（）7.若在[]上可积，则在[]上连续.

（）8.若zf(x,y)在（x,y）处的两个一阶偏导数存在，则函数zf(x,y)在

00

（x,y）处可微.

00

（）9.微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解.

（）10.设偶函数f(x)在区间(1,1)内具有二阶导数，且f(0)f(0)1,则

f(0)f(x)

为的一个极小值.

二、填空题.（每题2分，共20分）

1.设f(x1)x2，则f(x1).

1

21x

2.若f(x)，则lim.

1x0

21x

3.设单调可微函数f(x)的函数为g(x)f(1)3,f(1)2,f(3)6,则

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千里之行，始于足下。

g(3).

x

4.设uxy,则du.

y

23(2,2)

5.曲线x6yy在点切线的斜率为.

1

2

6.设f(x)为可导函数,f(1)1,F(x)f()f(x),则F(1).

x

7.若f(x)tdtx(1x),22则f(2).

0

8.f(x)x2x在[0,4]上的最大值为.



2x

9.广义积分