2024年北京市海淀区高考数学一模试卷（含答案） .pdf

2024年北京市海淀区高考数学一模试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选中，只有一是符合题目要求

的。

1.已知全集U={x\—2x2],集合A=(%|-1%2),则印刀=()

A.(―2,—1)B.[―2,—1]C.(―2,—1)U{2}D.[―2,—1)U{2}

2.若复数z满足zi=1+1,贝i」z的共轴复数是()

A.—1—iB.1+iC.—1+iD.1—i

3.已知0启为等差数列，S为其前71和.若的=2。2，公差ro,Sm=0，则m的值为()

A.4B.5C.6D.7

4.已知向量有片满足区|=2方=(2,0),且\a+b\=2,则(afb)=()

A三B.?C.学D.竺

6336

5.若双曲线专—§=1(。0,b0)上的一点到焦点(―届0)的距离比到焦点(/Eo)的距离大饥亥双

曲线的方程为()

A.—y2=1B.3-尹=1C.%2—y=1D.x2—^=1

6.设a,占是两个不同的平面，I,m是两条直线，且mua,Z1a■则1伊，是伊，的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知f(x)=f；土1、*了*函数/3)的零点个数为m，过点(0,2)与曲线y=fO)相切的直线的条数为

Ug(X十-Lj/XAU.

n,则m,n的值分别为()

A.1,1B.1,2C.2,1D.2,2

8.在平面直角坐标系xOy中，角a以。工为始边，终边在第三象限.则()

A.sina—csatanaB.sina—csatana

C.sina•csatanaD.sina•csatana

9.函数f3)是定义在(-4,4)上的偶函数，其图象如图所示，f(3)=0.设广3)

是/3)的导函数，则关于x的不等+的解集是()

A.[0,2]B.[-3,0]U[3,4)

C.(—5,0]U[2,4)D.(—4,0]U[2,3)

10.某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规

律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为60°）,再沿直线繁殖，

②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程

抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心。开始，沿直线繁殖到然后分叉向刀21与

为2方向继续繁殖，其中履21缶1刀22=60。，且AltA21与A1M22关于。角1所在直线对称，A1±A21=

角1人22=:。刀11，…若。缶1=4cm,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径尸（尸G

N*,单位：cm）至少为（）

A.6B.7C.8D.9

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

11.S知In?=2,贝Una2—lnb2=