冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 3.第二十章 函数 20.2 函数 第2课时 自变量的取值范围.ppt

2.某书定价30元，如果一次购书20本以上，超出20本的部分打八折，请写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.此题要分情况讨论：①购书数量不超过20本；②购书数量超过20本.1.求出下列函数中自变量的取值范围.解析：（1）函数式子无特殊情况，自变量x的取值范围是全体实数.（2）函数式子含有分母，则分母不能为0，自变量x的取值范围是x≠-2.整式型分式型（3）函数式子含有二次根式，则被开方数≥0，x+7≥0，解得x≥-7.（4）函数式子含有分母和二次根式，则分母不能为0并且被开方数≥0，自变量x的取值范围是x≥-3且x≠1.根式型复合型2.求出下列函数中自变量的取值范围.解析：3.等腰三角形的周长为15，底边长为y，腰长为x.（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求出x的取值范围.分析：根据等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长,列出函数关系式；自变量是边长，取值范围要有实际意义.解：（1）∵三角形的腰长为x，底边长为y.∴三角形的周长=x+x+y，即15=2x+y，解得y=15-2x.三边定理就是取值范围的限制条件函数自变量的取值范围概念不同类型函数自变量取值范围的确定使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.①整式型（全体实数）；②分式型（使分母不为0的实数）；③根式型（使根号下的式子的值大于或等于0的实数）；④零次型（使幂的底数不为0的实数）课后作业1.教材P67练习第1，2题，P68习题A组，B组第1题.2.七彩作业.再见回顾复习学习目标学习重难点导入新课探究新知当堂训练回顾反思当堂训练第二十章函数20.2函数第2课时自变量的取值范围一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，也称y是因变量.判断一个关系是否是函数关系的方法①看是否在一个变化过程中；②看是否存在两个变量；③看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与之相对应.下列说法中，不正确的是（）A.函数不是数，是一种关系B.多边形的内角和是边数的函数C.一天中温度是时间的函数D.一天中时间是温度的函数D1.了解自变量的取值范围的概念.（核心素养）2.会根据不同类型的函数关系式，正确的求出自变量的取值范围.（核心素养）学习重点：自变量取值范围的含义.学习难点：会求不同类型函数自变量的取值范围.思考：T取1.5或T取时有实际意义吗？×4730月份T1月2月3月4月5月6月纯收入S/元456047904430420048704730学生活动一【一起探究】问题2下图是某市冬季某天的气温变化图：思考：如果t取第二天凌晨3时，原问题还有意义吗？×问题3我们曾做过“对折纸”的游戏，取一张纸，第一次对折，一页纸折为2层；第2次对折，2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层……用n表示对折的次数，p表示对折后的层数，请写出用n表示p的表达式，根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层数？思考：其中自变量n可取哪些值？当n=0.5时，原问题还有意义吗？×那么函数关系式中的自变量的取值范围应该怎样规定呢？知识点：函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.1.当用函数关系表示实际问题时，自变量的取值不仅要使函数关系式有意义，还应该使实际问题有意义.2.当函数关系式中有分式、二次根式、零指数幂等情况时，自变量的取值范围一定要满足每一种情况.学生活动二【一起探究】不同类型函数自变量取值范围的确定1.求下列函数的自变量的取值范围.解析：（1）函数式子无特殊情况，自变量x的取值范围是全体实数.（2）函数式子含有分母，则分母不能为0，自变量x的取值范围是x≠0.整式型分式型解析：（4）函数式子含有分母和二次根式，则分母不能为0并且被开方数≥0，自变量x的取值范围是x-1.根式型复合型1.求下列函数的自变量的取值范围.（3）函数式子含有二次根式，则被开方数≥0，x-1≥0，解得x≥1.实际问题自带取值范围！例如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，边CA与边MN在同一条直线上，点A与点