方差分析田间试验统计.ppt

3、反正弦转换(acrsinetransformation)如果资料系成数或百分数，则它将作二项分布，而已知这一分布的方差是决定于平均数p的。所以，在理论上如果p0.3和p0.7则需要作反正弦转换，以获得一个比较一致的方差。4、用几个观察值的平均数作方差分析。第101页,共101页，星期六，2024年，5月一、自由度和平方和分解总自由度DFT=lmn-1=(4×3×4)-1=47培养液间自由度DFt=l-1=4-1=3培养液内盆间自由度DFe1=l(m-1)=4×(3-1)=8盆内株间自由度DFe2=lm(n-1)=4×3×(4-1)=36第69页,共101页，星期六，2024年，5月第70页,共101页，星期六，2024年，5月第71页,共101页，星期六，2024年，5月2、培养液间差异二、F测验1、盆间差异假设H0：，求得：F=157.81/89.06=1.77此F值小于ν1=8,ν2=36F0.05=2.22,所以接受H0假设，求得：第72页,共101页，星期六，2024年，5月推断：该试验同一培养液内盆间的生长量无显著差异；而不同培养液间的生长量有极显著的差异。F=2375.25/157.81=15.05此F值大于ν1=3,ν2=8F0.01=7.59,故否定，接受第73页,共101页，星期六，2024年，5月变异来源DFSSMSFF0.05F0.01培养液间37126.562375.5215.05﹡﹡4.077.59培养液内盆间81262.50157.811.772.223.04盆内株间363206.2589.06总变异4711595.31方差分析表第74页,共101页，星期六，2024年，5月三、各培养液平均数间的比较pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.264.7411.8317.2133.395.0012.3118.1543.475.1412.6018.664种培养液的LSR值(新复极差测验)第75页,共101页，星期六，2024年，5月4种培养液植株生长量(mm)的差异显著性培养液平均生长量差异显著性0.050.01C73.3aAD64.6aABB52.1bBCA41.3bC第76页,共101页，星期六，2024年，5月5.5两向分组资料的方差分析5.5.1组合内只有单个观察值的两向分组资料的方差分析5.5.2组合内有重复观察值的两向分组资料的方差分析第77页,共101页，星期六，2024年，5月5.5.1组合内只有单个观察值的两向分组资料的方差分析设有A和B两个因素，A因素有a个水平，B因素有b个水平，每一处理组合仅有一个观察值，则全试验共有ab个观察值，其资料类型如下表：A因素B因素TiB1B2…BbA1y11y12…y1bT1.A2y21y22…y2bT2.：︰︰︰︰︰︰Aaya1ya2…yabTa.T.jT.1T.2…T.bT..…第78页,共101页，星期六，2024年，5月观察值的线性模型为：因此，总变异可分解成A因素效应、B因素效应和误差效应三个部分。其自由度和平方和的分解如下表：变异来源DFSSMSF混合模型EMS(A固定，B随机)A因素a-1B因素b-1误差(a-1)(b-1)总变异ab-1第79页,共101页，星期六，2024年，5月注意：这种类型资料，其误差项是误差与互作的混合项。因此只有AB不存在互作时，才能正确估计误差。另外，为提高试验的精确性。误差自由度不能小于12。第80页,共101页，星期六，2024年，5月［例5.13］采用5种生长素处理豌豆，未处理为对照，待种子发芽后，分别每盆中移植4株，每组6盆，每盆一个处理，试验共有4组24盆，并按组排列于温室中，使同组各盆的环境条件一致。当各盆见第一朵花时记录4株豌豆的总节间数，结果见下表，试作方差分析。第81页,共101页，星期六，2024年，5月处理（A）组（B）总和Ti.平均IIIIIIIV未处理（CK）6062616024360.8赤霉素6565686526365.8动力精6361616024561.3吲哚乙酸硫酸腺嘌呤马来酸6462616765626362626164