冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 5.第二十二章 四边形 22.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1.ppt

5.如图，在?ABCD中，BE∥DF且分别交对角线AC于点E，F，连接DE，BF．(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若DF⊥AC，DF=12，DC=BF=13，求BC的长．(3)在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA.又∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE.∴∠AEB=∠CFD.∴△ABE≌△CDF.∴BE=DF.∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形.1.教材第125~126页习题A组第1,2,3题,B组第1,2题.2.七彩作业.再见学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知运用新知回顾反思当堂训练课后作业第二十二章四边形22.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理11.经历平行四边形判定定理1的探究过程，掌握平行四边形的判定定理1，发展合情推理与演绎推理的能力.2.通过平行四边形判定的应用，理解平行线间的距离处处相等，能度量两平行线间的距离，发展几何直观以及推理的能力.学习重点：探索并证明平行四边形的判定定理.学习难点：平行四边形判定定理的应用.1.思考：平行四边形的定义是什么？平行四边形的性质从哪几个方面研究的？平行四边形有哪些性质？2.思考：回顾研究三角形的研究路径和方法，设计四边形的研究路径？三角形的研究路径：定义-性质-判定-应用四边形的研究路径：定义-性质-判定-应用类比思考：根据已有的经验如何判断一个四边形是不是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别平行平行四边形性质判定ABDC将线段AB沿直线方向平行移动，得到线段CD，连接AD与BC你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？是平行四边形.学生活动一【一起探究】已知：四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接BD.在△ABD和△CDB中，∵AB//DC，∴∠ABD=∠CDB.∵AB=CD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠DBC，∴AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形.你能用三种语言表达平行四边形的判定吗？1.文字语言：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.图形语言：3.符号语言：∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.例1.如图，在?ABCD中，E为BA延长线上一点，F为DC延长线上一点，且AE=CF,连接BF,DE.求证：四边形BFDE是平行四边形.ABCDEF证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.又∵AE=CF，∴BE=BA+AE=DC+CF=DF，且BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形.学生活动二【应用性质】归纳：要证四边形是平行四边形，已知有一组对边平行，联想的思路有两种：一是证明另一组对边平行；二是证明平行的这组对边相等．而证明边相等要证三角形全等这条思路较常见．新课讲解例2.求证：平行线间的距离处处相等已知：如图EF∥MN,A,B为直线EF上任意两点，AD⊥MN,垂足为D，BC⊥MN,垂足为C.求证：AD=BC.BFNCDEMA证明：∵AD⊥MN，BC⊥MN，∴AD∥BC.又∵EF∥MN，∴四边形ADCB为平行四边形，∴AD=BC.1.如图，a∥b，若要使S△ABC＝S△DEF，需增加条件()A．AB＝DEB．AC＝DFC．BC＝EFD．BE＝ADC新课讲解2.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.（2）证明：由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.∵∠1