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向量代数与空间解析几何习题课





1．已知a=i，，，求一单位向量0，使0，且0

b=j−2kc=2i−2j+knn⊥cn,a,b

共面。





2．设向量aa

平行于b={7,−4,−4}，c={−2,−1,2}的夹角平分线，且|a|=56，求。



3．以向量ababa

与为边做平行四边形，试用与表示边上的高向量。



π

AB=aAC=b

4．已知，，∠ADB=，证明

2





⋅⋅×

|ab||ab|

（1）三角形

BAD的面积等于；

2|b|2



的夹角为何值时，三角形BAD的面积最大。

（2）当

ab,

5.（1）求点P(3,−7,5)关于平面π:20的对称点。

−1

（2）求点关于直线l:的对称点。

P(5,4,2)

23−1

+1

6.已知一直线过点A(1,2,1)，且垂直于直线L1:，又与直