冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 5.第二十二章 四边形 22.5 菱形 第1课时 菱形的性质.pptVIP

3.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm，AE⊥BC，垂足为E.求AE的长.1.在探寻菱形的定义及性质时，你经历了怎样的研究过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？2.请预测菱形后续还会研究哪些内容？怎样研究？1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平行D.对角线互相垂直2.若一个菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为＿＿，面积为______.3.如图，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别为(0，4)，(-3，0)，则D（），C（）.4.如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于点E,CF⊥AD交AD延长线于点F.求证：CE＝CF.∟∟证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是菱形,∴AC平分∠DAB.∵CE⊥AB,CF⊥AD,∴CE＝CF.5.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=BC，连接CE.(1)求证：BD=EC.(2)求证：S菱形ABCD=S△AEC.证明：(1)在菱形ABCD中，AB∥CD，即BE∥CD，BC＝CD，∵BE＝BC，∴BE＝CD，∴四边形BECD为平行四边形．∴BD＝EC.(2)由题意易知S△ADC＝S△ABC＝S△BEC.∵S菱形ABCD＝S△ADC＋S△ABC，S△AEC＝S△ABC＋S△BEC，∴S菱形ABCD＝S△AEC.1.教材第143页习题A组第1题,B组第1,2题.2.七彩作业.再见学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知运用新知回顾反思当堂训练课后作业第二十二章四边形22.5菱形第1课时菱形的性质1.经历平行四边形的变化过程，观察菱形的本质属性，培养数学抽象能力.2.经历探索菱形性质的过程，掌握菱形的性质定理，培养逻辑推理能力.学习重点：菱形的定义及性质.学习难点：菱形性质定理的应用.思考：矩形与平行四边形的区别与联系？矩形的性质有哪些？矩形的性质与判定有什么联系？思考还有没有特殊的平行四边形？从哪方面入手研究？观察下列图片中抽象出来的图形，它们有什么共同特征？平行四边形有一组邻边相等定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形学生活动一【一起探究】将一张菱形纸片ABCD按如图方法折叠后，再展开，思考下列问题：思考：矩形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是对角线所在直线.思考:菱形是中心对称图形吗？如果是，对称中心在哪里？菱形是中心对称图形，对称中心是对角线交点.思考：平行四边形的性质菱形具有吗？为什么？菱形还有它特殊的性质吗？从哪几个方面进行研究？可以从边、角、对角线三个方面来考虑学生活动二【探究性质】猜想：1.菱形的四条边都相等；2.菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角.思考:观察图形，菱形的边、角、对角线有哪些特殊的性质呢？已知：如下图，菱形ABCD中，AB=AD;

求证：（1）AB=BC=CD=DA，（2）AC⊥BD,（3)∠BAO=∠DAO=∠BCO=∠DCO,∠ABO=∠CBO=∠ADO=∠CDO.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC.∵AB=AD，∴AB=BC=CD=DA.(2)∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO.∵AB=AD，∴AC⊥BD.(3)∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO，∠DAB=∠DCB，∠ADC=∠ABC.∵AB=BC=CD=AD，∴∠BAO=∠DAO=∠BCO=∠DCO,∠ABO=∠CBO=∠ADO=∠CDO.你能用三种语言表达菱形的性质吗？2.图形语言：1.文字语言：菱形的四条边都相等.3.符号语言：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA.菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠BAO=∠DAO，