冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 5.第二十二章 四边形 22.5 菱形 第2课时 菱形的判定.ppt

1.在探寻菱形的判定定理时，你经历了怎样的研究过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？2.矩形、菱形都是特殊的平行四边形，矩形是平行四边形角特殊的情况，菱形是平行四边形边特殊的情况，那么还需要考虑平行四边形对角线特殊的情况吗？为什么？平行四边形能否存在边和角同时特殊的情况呢？将会怎样研究呢？1.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A．BA＝BCB．AC，BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CDB2.如图，将?ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是()A．AF＝EFB．AB＝EFC．AE＝AFD．AF＝BEC3.如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是()A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C.若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形D4.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF.给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________(只填写序号)．③5.如图，在矩形ABCD中，∠ABD，∠CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．(2)当∠ABE＝30°时，四边形BEDF是菱形．理由：∵BE平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABE＝60°，∠EBD＝∠ABE＝30°.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°.∴∠EDB＝90°－∠ABD＝30°.∴∠EDB＝∠EBD＝30°.∴EB＝ED.又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形．1.教材P146习题A组1，2，3题，B组1，2题.2.七彩作业.再见学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知运用新知反思回顾当堂训练课后作业第二十二章四边形22.5菱形第2课时菱形的判定1.经历探索菱形判定定理的过程，掌握菱形的判定定理，培养合情推理与演绎推理的能力.2.通过对比平行四边形、矩形判定的学习方法，体会证明过程中类比、转化、由一般到特殊的数学思想方法，发展数学思维.学习重点：菱形的判定定理.学习难点：菱形判定定理的应用.思考：回顾平行四边形、矩形的判定定理是怎样研究的？平行四边形及矩形性质与判定有什么联系？菱形有哪些性质？如何研究菱形的判定？说一说你的研究思路.思考：你知道的判定菱形的方法是什么？菱形还有其他判定定理吗？根据你的经验作出猜想.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：1.菱形的四条边都相等；2.菱形的对角线互相垂直；且每一条对角线平分一组对角.请写出上述定理的逆命题，并说明它是真命题还是假命题？学生活动一【一起探究】性质：菱形的四条边都相等.条件结论逆命题：四条边相等的四边形是菱形.条件结论猜想：四条边相等的四边形是菱形.请画图验证上述猜想.发现：很像菱形.猜想：四条边相等的四边形是菱形.已知：如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵AD=AB，∴□ABCD是菱形.ADBC你能用三种语言表达矩形的判定吗？1.文字语言：四条边都相等的四边形是菱形.2.图形语言：3.符号语言：∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形.ADBC性质：菱形的对角线互相垂直.条件结论逆命题：对角线互相垂直的（平行）四边形是菱形.条件结论学生活动二【一起探究】猜想：对角线垂直的（平行）四边形是菱形.请画图验证上述猜想.发现：对角线垂直的四边形是菱形是假命题.猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC⊥DB.求证：□ABCD是菱