精品解析：天津市第四十七中学2024届高三下学期高考模拟数学试题（解析版）.docxVIP

天津市第四十七中学2023-2024第二学期高三年级

高考模数学试卷

第I卷选择题（共45分）

一、选择题（在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共9小题，每小题5分，满分45分）

1.已知全集，则=（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由并集和补集的定义求解即可.

【详解】因，

故，所以.

故选：D.

2.设为直线，为平面，则的一个充要条件是（）

A.内存在一条直线与平行 B.平行内无数条直线

C.垂直于的直线都垂直于 D.存在一个与平行的平面经过

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，结合直线与平面平行，以及平面与平面平行的判定及性质，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，由内存在一条直线与平行，则或，所以A不正确；

对于B中，由平行内无数条直线，则或，所以B不正确；

对于C中，由垂直于的直线都垂直于，则或，所以C不正确；

对于D中，如图所示，由，在直线上任取一点作直线，使得，

因为且平面，所以，即充分性成立；

反之，若存在一个与平行的平面经过，根据面面平行的性质，可得，即必要性成立，所以D正确.

故选：D.

3.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数函数，指数函数，三角函数的单调性比较与1和0的大小关系，即可得出答案.

【详解】，即，

，即，

，即，

则．

故选：A.

4.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，由给定的函数的图象，结合函数的单调性与奇偶性性质，结合排除法，即可求解.

【详解】对于A中，函数，当时，可得，

所以，不满足图象，所以A错误；

对于C中，函数的定义域为，

又由，所以函数为偶函数，

此时函数的图象关于轴对称，所以C错误；

对于D中，函数，当时，可得，

由反比例函数的性质，可得函数在上为单调递减函数，所以D错误，

经检验，选项B中函数满足图中的性质，所以B正确.

故选：B.

5.的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

【答案】C

【解析】

【分析】先根据图象确定的值，进而根据三角函数结果的点求出求与的值，确定函数的解析式，然后根据平移变换逐一验证选项即可得到结果．

【详解】函数的部分图象，可得，

，，则，

又，,则，

故．

对A,向右平移个单位长度,得到，故A错误；

对B,向右平移个单位长度,得到，故B错误；

对C,向左平移个单位长度,得到，故C正确；

对D,向左平移个单位长度,得到，故D错误.

故选：C．

6.下列说法不正确的是（）．

A.一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14

B.若随机变量服从正态分布，且，则

C.若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关程度越高

D.对具有线性相关关系的变量、，且回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是

【答案】A

【解析】

【分析】利用百分位数的定义即可判断选项A，利用正态分布的性质即可判断选项B，根据线性相关系数的性质即可判断选项C，利用线性回归方程中的基本量即可判断选项D.

【详解】对A：因为，所以第百分位数为,A错误；

对B：若随机变量服从正态分布，且，

则，

则，B正确；

对C：若线性相关系数越接近，则两个变量的线性相关性越强，C正确；

对于D，样本点的中心为，所以，，

因为满足线性回归方程，所以，所以，D正确.

故选：A

7.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖．如图是圆形攒尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等），已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】画出示意图，根据线段数量关系即可求解.

【详解】如图，是圆锥的锥顶，是圆柱上底面的圆心，是圆柱下底面的圆心，是圆球的圆心，是圆柱上底面和圆球的交点，，

设圆锥和圆柱的高为，则，，

因为，所以，

所以，所以球的半径为，

所以球的体积为.

故选：D.

8.直线过双曲线的右焦点，且与的左、右两支分别交于A，B两点，点关于坐标原点对称的点为，若，且，则的离心率为（）

A.3 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】借助双曲线定义与双曲线的对称性，结合题意可得，，利用勾股定理计算即可得解.

【详