精品解析：天津市河东区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷（解析版）.docxVIP

天津市河东区2023-2024高三二模

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用交集和补集的运算律进行运算.

【详解】∵，，

∴,又，

∴，

故选:D.

2.已知，为非零实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分、必要条件的知识求得正确答案.

【详解】当时，同号且非零，则，所以.

当时，如，则，无法得到.

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

3.函数的图像为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】略

【详解】先根据函数为奇函数，舍去B,C

再根据x等于1时，函数值大于零，舍去D

故选：A

4.已知函数，若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先判断出函数的单调性与的大小，根据函数的单调性即可比较出大小.

【详解】由，且，故；

，，故，

又因为函数在上单调递减，所以，

故选：C

【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性，比较指数与对数的大小，利用函数的单调性比较函数值的大小，

5.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法不正确的是（）

A.的最小正周期为 B.

C.是图象的一条对称轴 D.为奇函数

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件求出函数的解析式，再对各选项逐一判断作答.

详解】依题意，，

函数的周期，A正确；

，B正确；

因，即不是图象的一条对称轴，C不正确；

定义域为R，，为奇函数，D正确.

故选：C

6.已知直线与圆相交于两点，且，则实数（）

A或 B. C.或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意得圆的圆心、半径，结合得点到直线的距离为，由此即可列方程求解.

【详解】圆，即的半径为，圆心为，

因为，所以点到直线的距离为，

所以，解得或.

故选：A.

7.下列说法中正确的是（）

A.具有线性相关关系的变量，，其线性回归方程为，若样本的中心，则

B.数据3，4，2，8，1，5，8，6的中位数为5

C.将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后，方差变大

D.若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，则甲组数据的线性相关性更强

【答案】D

【解析】

【分析】把样本点的中心坐标代入线性回归方程，求出判断A；由中位数的计算公式即可判断B；由方差的性质即可判断C；由相关系数的意义即可判断D．

【详解】对于A,把代入，可得，解得，故A错误；

对于B，数据3，4，2，8，1，5，8，6，即1，2，3，4，5，6，8，8的中位数为，故B错误；

对于C，将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后，方差不变，故C错误；

对于D，若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，，因为，则甲组数据的线性相关性更强，故D正确．

故选：D．

8.如图，已知长方体的体积为是棱的中点，平面将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，先求平面与交点的位置，再设长方体的长、宽、高分别为，最后利用三棱锥的体积公式即可求解.

【详解】取的中点，连接，易知，所以平面与交点为.

设长方体的长、宽、高分别为，则.

平面将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为

.

故选：A.

9.双曲线的左、右焦点分别为，Q为线段上一点，P为双曲线上第一象限内一点，，与的周长之和为，且它们的内切圆半径相等，则双曲线的离心率为（）

A.2 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据“与的周长之和”、“与的内切圆半径相等”、“”等知识列方程，化简求得双曲线的离心率.

【详解】记与的周长分别为与，

设与的内切圆半径为，

则，

根据，得，

又与的周长之和为，

所以．

因为，

又，所以可得．又，

所以．

由可得，

即，化简得，

所以离心率．

故选：A

【点睛】求解双曲线焦点三角形有关问题，可以考虑利用双曲线的定义来建立等量关系式，即.求解三角形面积有关问题，如果两个三角形的高相等，则面积与三角形的底边长有关.

二、填空题

10.是虚数单位，复数_________．

【答案】

【解析】

【分析】将分子分母同乘以分母的共轭复数，然后利用运算化简可得结果.

【详解】.

故答案为：.

【点睛】本题考查复数的四则运算，属于基础题.

11.在的展开式中的系数为，则实数__________．

【答案】

【解析】

【分析】由二项式展