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专题04最佳方案类问题
类型1一次函数实际应用
1．（2021•黔西南州中考）甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃．春节期间，甲、乙两家
商店都让利酬宾，甲商店的樱桃价格为60元/kg；乙商店的樱桃价格为65元/kg．若一次购买2kg以上，超过2kg
部分的樱桃价格打8折．
（1）设购买樱桃xkg，y甲，y（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额，求y甲，y
关于x的函数解析式；
（2）春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？
解：（1）由题意可得：y甲＝60x，
当x≤2时，y＝65x，
当x＞2时，y＝65×2+65×0.8（x﹣2）＝52x+26，
∴y＝；
（2）当60x＜52x+26时，即时，到甲商店购买樱桃更省钱；
当60x＝52x+26时，即x＝时，到甲、乙两家商店购买樱桃花费相同；
当60x＞52x+26，即x＞时，到乙商店购买樱桃更省钱．
2．（2021•西宁中考）城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片．“五四”期间，西宁市某集团校计划组织乡
村学校初二年级200名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”．现需租用A，B两种型号的客车共10辆，
两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如表：
型号载客量租金单价
（人/辆）（元/辆）
A16900
B221200
若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元．
（1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；
（2）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？
（3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案．
解：（1）y＝900x+1200（10﹣x）＝﹣300x+12000，
∴y＝﹣300x+12000；
（2）根据题意，得﹣300x+12000≤11800，
解得：x≥，
∵x应为正整数，
∴x≥1，
∴A型客车至少需租1辆；
（3）根据题意，得16x+22（10﹣x）≥200，
解得x≤，
结合（2）的条件，≤x≤，
∵x应为正整数，
∴x取1，2，3，
∴租车方案有3种，
方案一：A型客车租1辆，B型客车租9辆；
方案二：A型客车租2辆，B型客车租8辆；
方案三：A型客车租3辆，B型客车租7辆；
∵y＝﹣300x+12000，k＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝3时，函数值y最小，
∴最省钱的租车方案是A型客车租3辆，B型客车租7辆．
3．（2021•兴安盟中考）移动公司推出A，B，C三种套餐，收费方式如表：
套餐月保底费（元）包通话时间（分钟）超时费（元/分钟）
A381200.1
B583600.1
C118不限时
设月通话时间为x分钟，A套餐，B套餐的收费金额分别为y1元，y2元．其中B套餐的收费金额y2元与通话时
间x分钟的函数关系如图所示．
（1）结合表格信息，求y1与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）结合图象信息补全表格中B套餐的数据；
（3）选择哪种套餐所需费用最少？说明理由．
解：（1）当0≤x≤120时，y1＝38；
当x＞120时，y1＝38+0.1（x﹣120）＝0.1x+26，
∴；
（2）由图象可知，当月保底费为58元；包通话时间360分钟；超时费：（
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