专题05阶梯费用类问题原卷版-中考数学二轮复习难点题型专项突破全国通用.pdfVIP

专题05阶梯费用类问题

1．（2021•宁波中考）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

A方案B方案C方案

每月基本费用（元）2056266

每月免费使用流量（兆）1024m无限

超出后每兆收费（元）nn

A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示．

（1）请直接写m，n的值．

（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）

之间的函数关系式．

（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

2．（2021•南通中考）A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品．暑假期间两家超市都进行促销活动，促销

方式如下：

A超市：一次购物不超过300元的打9折，超过300元后的价格部分打7折；

B超市：一次购物不超过100元的按原价，超过100元后的价格部分打8折．

例如，一次购物的商品原价为500元，

去A超市的购物金额为：300×0.9+（500﹣300）×0.7＝410（元）；

去B超市的购物金额为：100+（500﹣100）×0.8＝420（元）．

（1）设商品原价为x元，购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写y关于x的函数解析式；

（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由．

3．（2021•晋中模拟）书籍是人类进步的台阶．为了鼓励全民阅读，某图书馆开展了两种方式的租书业务：一种是

使用租书卡，另一种是使用会员卡，图中l，l分别表示使用租书卡和会员卡时每本书的租金y（元）与租书时

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间x（天）之间的关系．

（1）直接写出用租书卡和会员卡时每本书的租金y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；

（2）小红准备租某本名著50天，选择哪种租书方式比较合算？小明准备花费90元租书，选择哪种租书方式比

较合算？

4．（2020•成都模拟）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2元收费．如果超

过15吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费

为y元．

（1）分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，y与x之间的函数表达式；

（2）当某月用水量为20吨，求该月应交的水费；

（3）若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共交水费120元，

求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？

5．（2021•徐州模拟）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价

格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量单价（元/m3）

不超75m3的部分2.5

33

超75m不超125m的部分a

超125m3的部分a+0.25

3

（1）若甲用户3月份的用气量为60m，则应缴费元；

（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及

y与x之间