3.1.1条件概率 课时练习（含解析）-高二下学期数学湘教版选择性必修第二册.docxVIP

2025年

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§3.1.1条件概率

班级:_________姓名：___________

1.把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，

为“至少有一次点数是5”，则等于（）

A． B． C． D．

2.一个盒子中装有个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为、、、、、，从中不放回地随机抽取个小球，将其编号之和记为.在已知为偶数的情况下，能被整除的概率为（）

A． B． C． D．

3.下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨．某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是（）

A．0.63 B．0.7

C．0.9 D．0.567

4.设，则P(B)等于()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)

5.[多选]设A，B是两个事件，且B发生A必定发生，，，给出下列各式，其中正确的是（）

A．B．C．D．

6.[多选]甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球．则下列结论中正确的是（）

A． B．

C．事件B与事件相互独立 D．，，两两互斥

7.已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，P(A|B)＝0.6，则P(B|A)为________．

8.某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为_______．

9.某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.

（1）求男生甲被选中的概率；

（2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；

（3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

10.一袋中共有10个大小相同的黑球和白球．若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为eq\f(7,9).

(1)求白球的个数；

(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率．

．

11.甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．

(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；

(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．

§3.1.1条件概率参考答案

１.【答案】B

【详解】事件为“两次所得点数均为奇数”，则事件为，，，，，，，，，故；为“至少有一次点数是5”，则事件为，，，，，，所以.故选：B.

２.【答案】B

【详解】记“能被整除”为事件，“为偶数”为事件，事件包括的基本事件有，，，，，共6个.事件包括的基本事件有、共2个.

则，故选:B.

３.【答案】B

【详解】记事件A表示“清明节当天下雨”，B表示“第二天下雨”，由题意可知，，所以．故选：B.

４．【答案】B

【详解】P(AB)＝P(A)P(B|A)＝eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,6)，由P(A|B)＝eq\f(P?AB?,P?B?)，得P(B)＝eq\f(P?AB?,P?A|B?)＝eq\f(1,6)×2＝eq\f(1,3).

５．BC

【分析】由B发生A必定发生，可知，依次判断即得解

【详解】

∵B发生A必定发生，∴，，，故A，D不正确；，故B正确；，故C正确．故选：BC

６．AD

【分析】首先由互斥事件的定义，可知D正确，再结合条件概率公式，即可计算，并判断选项.

【详解】由题意知，，两两互斥，故D正确；

，，，，故A正确；

，，

，

所以B与不是相互独立事件，故B，C不正确．故选：AD．

７.【答案】0.75

【详解】因为P(A|B)＝eq\f(P?AB?,P?B?)，所以P(AB)＝0.3.所以P(B|A)＝eq\f(P?AB?,P?A?)＝eq\f(0.3,0.4)＝0.75.

８.【答案】

【详解】记第一次摸出新球为事件A，第二次取到新球为事件B，

则

９.【详解】

（1）记4名男生为A，B，C，D，2名女生为a，b，

从6名成员中挑选2名成员，有

，，，，，，，，

，，，，，，共有15种情况，

记“男生甲被选中”为事件M，不妨假设男生甲为A

事件M所包含的基本事件数为