广西河池市天峨县2023年数学九上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

广西河池市天峨县2023年数学九上期末学业水平测试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（）

A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）

2．甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是则射击成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（）

A．（2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）

4．若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

5．已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜ B．k＜﹣ C．k＜3 D．k＞﹣3

6．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）

A． B． C． D．

8．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（）

A． B． C． D．1

9．若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

10．二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①；②；③若、为函数图象上的两点，则；④当时方程有实数根，则的取值范围是．其中正确的结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.

12．设x1，x2是方程x2+3x﹣1＝0的两个根，则x1+x2＝_____．

13．如图，中，，，，是上一个动点，以为直径的⊙交于，则线段长的最小值是_________．

14．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为____．

15．若是方程的两个根，则的值为________

16．小强同学从，，，这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是__________．

17．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=______.

18．直角三角形的直角边和斜边分别是和，则此三角形的外接圆半径长为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，求菱形的面积.

20．（6分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

21．（6分）2018年12月1日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，为市民的出行带来了便捷，如图是贵阳地铁一号线路图(部分)，菁菁与琪琪随机从这几个站购票出发.

（1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为

（2）用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.

22．（8分）如图，边长为3正方形的顶点与原点重合，点在轴，轴上。反比例函数的图象交于点，连接，.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点作轴的平行线，点在直线上运动，点在轴上运动.

①若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的面积；

②将“①”中的“以为直角顶点的”去掉，将问题改为“若是等腰直角三角形”，的面积除了“①”中求得的结果外，还可以是______.（直接写答案，不用写步骤）

23．（8分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

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