2023-2024学年云南省昆明市盘龙区高二（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2023-2024学年云南省昆明市盘龙区高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?1≤x≤4}，B={x|x=2k,k∈Z}，则A∩B=(????)

A.{2,4} B.{0,2} C.{0,2,4} D.{?1,0,2,4}

2.已知角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(?4,3)，则sinθ=(????)

A.45 B.35 C.?3

3.在等比数列{an}中，已知a2=1，a

A.1 B.3 C.9 D.27

4.已知两个单位向量e1与e2的夹角为π3，若a=e1+e2

A.?12 B.12 C.?1

5.函数f(x)=x2?1e

A. B. C. D.

6.直线x+y?m=0与曲线y=1?x2有公共点，则实数m

A.[1,2] B.[?1,2]

7.要得到函数y=cos(2x?π3)的图象，只需将函数

A.向左平移π6个单位长度 B.向右平移π12个单位长度

C.向左平移5π6个单位长度 D.

8.已知正三棱柱的底面边长为43，高为6，经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角，如图1，得到一个几何体，如图2所示，若所得几何体的六个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为(????)

A.80π B.453π C.

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知复数z=4?2i3+i，则下列说法正确的是(????)

A.z的虚部为?i B.复数z在复平面内对应的点位于第二象限

C.z的共轭复数z?=1+i

10.多项选择题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.小乐同学在面对一道多项选择题时，仅能明确的排除一个错误选项A，于是她选择在B、C、D三个选项中随机填涂答案提交，若该题在B、C、D中只有两个选项正确，则(????)

A.若小乐填涂三个选项，则该题得2分的概率为13

B.若小乐随机填涂一个选项，则该题得0分的概率为13

C.若小乐随机填涂两个选项，则该题得5分的概率为13

D.若小乐随机填涂两个选项，则该题得

11.已知F1、F2分别为双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，过F1、

A.|PQ|=2a B.△F1PQ的面积为2ab

C.C的渐近线方程为y=±2

12.已知x0，y0，x+y+xy=3，则(????)

A.x+y≥2 B.xy≤1 C.x2+y

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若p是q：|x|1的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个p为______．

14.把离心率为12的椭圆称为“正椭圆”.已知F1、F2为“正椭圆”C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点，过F

15.函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω0)在区间[0,π

16.如图，公园要在一块圆心角为π3，半径为10m的扇形草坪OAB中修建一个内接矩形文化景观区域CDEF，若EF//AB，则文化景观区域CDEF面积的最大值为______m2．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a5=?9，S10=?80．

(1)求{

18.(本小题12分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=2(c?acosB)．

(1)求A；

(2)已知△ABC的面积为23，D为BC的中点，AD=7，求

19.(本小题12分)

某市为了解高三数学复习备考情况，该市教研部门组织了一次检测考试，随机抽取100名学生的检测成绩(满分：150分)，并以此为样本绘制了如下频率分布直方图：

(1)估计该市高三年级检测成绩的第80百分位数；

(2)为进一步了解市内学生数学学习情况，由频率分布直方图，成绩在[50,70)和[70,90)的两组中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生恰有1人成绩在[70,90)内的概率．

20.(本小题12分)

如图，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，A1C⊥平面ABCD．

(1)证明：平面ACC

21.(本小题12分)

设f(x)=2x+1，令f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f(fn(x))，n∈N?．

(1)求f3(x)，f4(x)的表达式，并猜想fn(x)；

(2)若数列{an}满足：fn(an

22.(本小题12分)

已知抛物线C：y2