8.3多项式乘多项式（含答案）.docxVIP

2025年

8.3多项式乘多项式

一、单选题

1．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．计算(x+1)(x-2)的结果是（）

A．x2-2 B．x2+2 C．x2-x+2 D．x2-x-2

3．已知m+n=3，mn=?1，则

A．?3 B．?1 C．1 D．5

4．2x

A．6x3?23

C．6x3?23

5．若(x2?px+q)(x?3)展开后不含x的一次项，则p

A．p=3q B．p+3q=0 C．q+3p=0 D．q=3p

二、填空题

6．1.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为2a+b，宽为a+3b的矩形．则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

7．计算ax+62x+b，若结果中不含x项，则ab=

8．计算：（x-1）(x+2)=

9．计算：(2x?1)(1?2x)=．

10．若x?2x+6=x2

11．若a+b=72，且ab=1，则（a+2）（b+2）=

三、计算题

12．先化简，再求值：x?yx+3y?xx+2y

13．（1）填空：(a?b)(a+b)=；

(a?b)(a2+ab+

(a?b)(a3+

（2）猜想：(a?b)(an?1+an?2

（3）利用（2）猜想的结论计算：29

14．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到a+2ba+b

（1）写出图2中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=47，求a2

（3）小明同学打算用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张相邻两边长为分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为5a+8b7a+4b

四、解答题

15．先化简再求值：3a+2a?1?4aa+1

五、综合题

16．如图，某学校有一块长为3a+2b米，宽为2a?b米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化．

（1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式）

（2）若a=4，b=1，请你计算出阴影部分绿化的总面积．

17．如图1是一个长为m，宽为n的矩形（mn）．用7张图1中的小矩形纸片，按图2的方式无空隙不重叠地放在大矩形内，未被覆盖的部分用阴影表示．若大矩形的长是宽的32

（1）求m与n的关系；

（2）若图2中，大矩形的面积为18，求阴影部分的面积．

18．在一幅长60cm，宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图.

（1）如果四周外围宽度都是xcm，那么这幅挂图的总面积是多少？

（2）当x=5时，请你计算出这幅挂图的总面积.

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】多项式乘多项式

2．【答案】D

【知识点】多项式乘多项式

3．【答案】A

【知识点】多项式乘多项式

4．【答案】A

【知识点】多项式乘多项式

5．【答案】C

【知识点】多项式乘多项式

6．【答案】2；3；7

【知识点】多项式乘多项式

7．【答案】?12

【知识点】多项式乘多项式

8．【答案】x2＋x－2

【知识点】多项式乘多项式

9．【答案】?4

【知识点】多项式乘多项式

10．【答案】?8

【知识点】多项式乘多项式

11．【答案】12

【知识点】多项式乘多项式

12．【答案】?3y2

【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式

13．【答案】（1）a2?b2，a3

【知识点】多项式乘多项式

14．【答案】（1）a+b+c2

【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式；合并同类项法则及应用

15．【答案】?a2

【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式

16．【答案】（1）6

（2）78平方米

【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值

17．【答案】（1）m=4n

（2）26

【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式

18．【答案】（1）4

（2）3500

【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值