新高考数学空间距离及立体几何中的探索性问题精品课件.pptxVIP

课前基础巩固课堂考点探究第43讲空间距离及立体几何中的探索性问题作业手册

能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题.

课标要求

?课前基础巩固?知识聚焦?图7-43-1??

?课前基础巩固图7-43-2??

题组一常识题1.[教材改编]若点A(2,3,2)关于Oxz平面的对称点为A,点B(-2,1,4)关于y轴的对称点为B,点M为线段AB的中点,则MA=.?课前基础巩固?对点演练??5

2.[教材改编]已知正方形ABCD的边长为4,CG⊥平面ABCD,CG=2,E,F分别是AB,AD的中点,则点C到平面GEF的距离为.?课前基础巩固??

3.[教材改编]如图7-43-3,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则平面A1BD与平面B1CD1间的距离为.?课前基础巩固??图7-43-3

3.[教材改编]如图7-43-3,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则平面A1BD与平面B1CD1间的距离为.?课前基础巩固??图7-43-3

题组二常错题索引:点到直线的距离公式记错;点到平面的距离公式忽略绝对值出错.4.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形A1ABB1的中心,E为棱BC的中点,则点O到直线A1E的距离为.?课前基础巩固??

?课前基础巩固-1或-11?

?课堂考点探究探究点一点到直线、直线与直线间的距离?D

课堂考点探究?

课堂考点探究?

课堂考点探究?B?

课堂考点探究?

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?课堂考点探究探究点二点到平面的距离?图7-43-4B

课堂考点探究?图7-43-4

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课堂考点探究???图7-43-5

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课堂考点探究??图7-43-6

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课堂考点探究??图7-43-6

课堂考点探究?图7-43-6

课堂考点探究?图7-43-6

例3[2021·汕头二模]如图7-43-7,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形ABB1A1为正方形,四边形AA1C1C为菱形,且∠AA1C=60°,平面AA1C1C⊥平面ABB1A1,点D为棱BB1的中点.(1)求证:AA1⊥CD.课堂考点探究探究点三立体几何中的探索性问题[思路点拨]取AA1的中点O,连接CO,OD,结合图形和直线与平面垂直的判定和性质可得AA1⊥CD;图7-43-7

课堂考点探究证明:取AA1的中点O,连接CO,OD,∵AC=AA1,且∠AA1C=60°,∴△AA1C为等边三角形,∴AA1⊥OC.∵四边形ABB1A1为正方形,且O,D分别是AA1,BB1的中点,∴AA1⊥OD.∵OC∩OD=O,OC,OD?平面OCD,∴AA1⊥平面OCD,又∵CD?平面OCD,∴AA1⊥CD.图7-43-7

课堂考点探究??图7-43-7

课堂考点探究?图7-43-7

课堂考点探究?图7-43-7

[总结反思]存在性问题的解题策略借助于空间直角坐标系,把几何对象上动态点的坐标用参数(变量)表示,将几何对象坐标化,这样根据所要满足的题设要求得到相应的方程或方程组.著方程或方程组在题设范围内有解,则通过参数的值反过来确定几何对象的位置;若方程成方程组在题设范围内无解,则表示满定题设要求的几何对象不存在.课堂考点探究

?课堂考点探究图7-43-8?

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?课堂考点探究图7-43-8?

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?课堂考点探究图7-43-8?

?课堂考点探究图7-43-8

【备选理由】例1考查点到直线的距离;例2考查点到平面的距离.教师备用习题

?教师备用习题??

教师备用习题?

例2[配例2使用]如图,在四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,AB=BC=BD=4,E,F分别为棱BC,AD的中点.(1)求异面直线AB与EF所成的角的余弦值;教师备用习题?

例2[配例2使用]如图,在四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,AB=BC=BD=4,E,F分别为棱BC,AD的中点.(2)求点E到平面ACD的距离;教师备用习题?

例2[配例2使用]如图,在四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,AB=BC=BD=4,E,F分别为棱BC,AD的中点.(3)求直线EF与平面ACD所成的角的正弦值.教师备用习题?

基础热身?C?12345678910111213141516

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