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六年级数学上册第四单元-比教案.docVIP

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第四单元比

为了突出“比和比例”的独立性、重要性,修订后的教科书把比单独设为单元。本单元教学内容分成三部分:比的意义、比的基本性质和比的应用。

“比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体,引出同类量的比、不同类量的比。接着以这几个比为例,说出比的意义,比的读、写法及各部分名称,然后引导学生思考比与除法、分数的联系。

“比的基本性质”的教学,教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

教科书涉及的比的应用,主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

由于比与分数有着密切的联系,把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学,既能加强知识间的内在联系,又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。

学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识,会进行分数乘、除法计算,会解答有关分数乘、除法的实际问题。六年级的学生已经有了一定的生活经验,对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。因而可以从学生的兴趣出发,通过观察、比较、讨论,感受比的含义和特征,进而理解比与除法、分数的关系。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题,每个学生都有一定感悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过本单元的学习,可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。

1.联系已学知识,引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系,例如,比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的,比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的,求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的,等等。因此,教学这部分内容时,应当充分利用原有的学习基础,引导学生联系相关知识,进行类比和推理,尽可能让学生自主学习,通过自己的思考,解决新问题,得到新结论。教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中,不仅要求学生知道“怎么做”,同时还要求学生思考“为什么要这样做”。

2.让学生感悟相关知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中,新旧知识的联系,不仅有利于生成新知识,也能加深对旧知识的理解,使新旧知识融会贯通。为此,教学时应当采用适当的方式,让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意,揭示知识的联系与区别,要考虑学生的理解水平,不宜求全、求深。

第1课时比的意义

课型

授课时间

教学内容

教科书P48~49内容及“做一做”第1、2题,完成教科书P52“练习十一”中第1~3题。

教学目标

1.在具体情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称以及求比值的方法,探索比与分数、除法之间的关系,掌握比的意义的本质。

2.在自主学习中,积累数学活动经验,提高分析、概括的能力。

3.体会数学知识之间的内在联系,感受数学学习的乐趣。

教学重点

理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点

理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

教学准备

课件。

教学过程

一、创设情境,引出“比”

课件展示教科书P48上方描述及图片。

师:杨利伟在太空展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?

师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。(板书课题:比的意义)

二、探究新知,认识“比”

1.同类量的比。

师:杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系?

师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,也可以说成长和宽的比是15比10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?

师:想一想:15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数的顺序吗?

师:你能举出像这样的比吗?

2.不同类量的比。

(1)出示课件。

师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

①读题理解题意,说说从题中知道了哪些信息。

②独立解答,说清解题思路。

引导学生说出速度可以用“路程÷时间”表示。

③尝试用比表示路程和时间的关系。

(2)生活中不同类量的比。

课件出示习题。

师:你能写出这个比吗?

三、沟通联系,理解“比”

1.抽象、概括比的意义。

(1)师:观察上面的例子,说说它们有什么联系与区别。

引导学生发现

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