晶体构造的几何规律.ppt

对称操作：绕轴旋转+沿轴平移质点移动轨迹：螺旋线（a）左旋（b）右旋第61页,共78页，星期六，2024年，5月螺旋轴根据其基转角α，分为二、三、四和六次螺旋轴。每一种螺旋轴又可根据其移距t，与平行该轴的结点间距T的相对大小分为一种或几种：对称轴可以视为螺旋轴的移距t=0者。螺旋轴的国际符号ns，n为螺旋轴的轴次(n只能等于1、2、3、4和6)，s为小于n的自然数。螺旋轴有21；3l；32；41；42：43；61；62；63；64、65共11种。一次螺旋轴实际上只是一个简单的一次对称轴，无特殊意义。第六节晶体构造的几何规律

第62页,共78页，星期六，2024年，5月若沿螺旋轴方向的结点间距标记为T，则质点平移的距

离t应为（s/n）·T，其中t称为螺距。螺旋轴据其轴次

和螺距可分为21；31、32；41、42、43；61、62、63、

64、65共11种。它们各代表什么意思？举例：41意为按右旋方向旋转90度后移距1/4T；而43意为按右旋方向旋转90度后移距3/4T。那么，41和43是什么关系？晶体微观对称元素螺旋轴(screwaxis)：第63页,共78页，星期六，2024年，5月43在旋转2个90度后移距2×3/4T=1T+1/2T，旋转3个90度后移距3×3/4T=2T+1/4T。T的整数倍移距相当于平移轴，可以剔除，所以，43相当于旋转270度移距1/4T，也即反向旋转90度移距1/4T。

所以，41和43是旋向相反的关系。1/40411/23/43/41/21/4043晶体微观对称元素第64页,共78页，星期六，2024年，5月规定：41为右旋，43则为左旋。但43右旋时移距应为3/4T。即螺旋轴的国际符号ns是以右旋为准的。凡0sn/2者，为右旋螺旋轴（包括31、41、61、62）；凡n/2sn者，为左旋螺旋轴（包括32、43、64、65）；而s=n/2者，为中性螺旋轴（包括21、42、63）。螺旋轴(screwaxis)：晶体微观对称元素第65页,共78页，星期六，2024年，5月

总结

格子构造中存在的对称要素：

对称轴：L1、L2、L3、L4、L6

倒转轴：Li1（=C）、Li2（=m）、Li3、Li4、Li6

螺旋轴：1（=平移轴）21、31、32、41、42、43、

61、62、63、64、65

滑移面：a、b、c、n、d

平移轴：十四种移动格子，P(R)、C(A、B)、I和F

第66页,共78页，星期六，2024年，5月四、空间群晶体结构中一切对称要素的组合称为空间群。共有230种。晶体对称型与空间群之差异，即是否有平移操作。点群无平移的原因:A、晶体几何外形是有限的，平移操作是不能成立B、对称型中所有对称要素都必须是共点。C、晶体外部对称上所不能存在的滑移面和螺旋轴等微观上特有的对称要素。第六节晶体构造的几何规律

第67页,共78页，星期六，2024年，5月有限图形（晶体形态）------无限图形（晶体结构）点操作（有一个点不动）------空间操作m，Ln，c；------m，Ln，ns，a、b、c、d、n；空间群与对称型（点群）体现了晶体内部结构的对称与晶体外形对称的统一。如在晶体外形的某一方向上有4，则在晶体内部结构中相应的方向可能是4、41、42或许43，也可能有2。空间群空间群与对称型（点群）的区别第68页,共78页，星期六，2024年，5月第69页,共78页，星期六，2024年，5月1、下面列出的对称型的等效关系中，不正确的有：ALi1=CBLi2=PCL33L24P=Li63L23PDLi3=L3P练习题选D应该是L3C第70页,共78页，星期六，2024年，5月2、下列单形中，有左右形之分的为：A三方偏方面体B复三方偏三角面体C五角十二面体D三角三八面体选A,有左右形之分的有5个，三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体、五角三四面体、五角三八面体第71页,共78页，星期六，2024年，5月3、聚形分析时，不能作为确定单形名称依据的是：A对称型B单形的晶面数C单形晶面的形状D单形晶面的相对位置选C第72页