新双因素方差分析.ppt

有交互作用的双因素试验的方差分析基本假设（1）相互独立；（2），（方差齐性）。处理方法：把交互作用当成一个新因素来处理，即把每种搭配AiBj看作一个总体Xij。第29页,共59页，星期六，2024年，5月记所有期望值的总平均第30页,共59页，星期六，2024年，5月第31页,共59页，星期六，2024年，5月有交互作用的双因素试验的方差分析线性统计模型其中所有期望值的总平均水平Ai对试验结果的效应水平Bj对试验结果的效应试验误差交互效应第32页,共59页，星期六，2024年，5月特性：要判断因素A，B及交互作用A?B对试验结果是否有显著影响，即为检验如下假设是否成立：第33页,共59页，星期六，2024年，5月总离差平方和的分解定理仿单因素方差分析的方法，考察总离差平方和可分解为：第34页,共59页，星期六，2024年，5月SSA称为因素A的离差平方和，反映因素A对试验指标的影响。SSB称为因素B的离差平方和，反映因素B对试验指标的影响。SSA?B称为交互作用的离差平方和，反映交互作用A?B对试验指标的影响。SSE称为误差平方和，反映试验误差对试验指标的影响。第35页,共59页，星期六，2024年，5月若“各因素、各水平及其交互作用的影响无统计意义”的假设成立，则则可推得：由作右侧假设检验来考察各因素及因素间的交互作用对试验指标的影响力.第36页,共59页，星期六，2024年，5月双因素（有重复）试验方差分析表方差来源因素A总和平方和自由度均方和F值F值临介值因素B误差各离差平方和的计算公式参看出P180_181这里第37页,共59页，星期六，2024年，5月双因素有重复（有交互作用）试验资料表因素A因素B第38页,共59页，星期六，2024年，5月各变异来源的自由度和平方和的估计为：变异来源DFSSMS处理组合ab-1A因素a-1B因素b-1A×B互作(a-1)(b-1)试验误差ab(n-1)总变异abn-1第39页,共59页，星期六，2024年，5月[例]施用A1、A2、A33种肥料于B1、B2、B33种土壤，以小麦为指示作物，每处理组合种3盆，得产量结果(g)如下表，试作方差分析。第40页,共59页，星期六，2024年，5月肥料种类(A)盆土壤种类(B)总和Ti..平均B1(油沙)B2(二合)B3(白僵)A1121.419.617.6169.218.8221.218.816.6320.116.417.5Tij.62.754.851.7A2112.013.013.3118.213.1214.213.714.0312.112.013.9Tij.38.338.741.2A3112.814.212.0122.013.6213.813.614.6313.713.314.0Tij.40.341.140.6总和T.j.141.3134.6133.5T=409.4平均15.715.014.8第41页,共59页，星期六，2024年，5月1、自由度和平方和的分解第42页,共59页，星期六，2024年，5月2、F测验将上述结果及自由度录于方差分析表中，以固定模型作F测验第43页,共59页，星期六，2024年，5月变异来源DFSSMSFF0.01处理8202.5825.2227.283.71肥料间2179.3889.6996.656.01土类间23.961.982.136.01肥料×土类419.244.815.184.58试验误差1816.700.928总变异26219.28第44页,共59页，星期六，2024年，5月例9-2两因素：疾病种类（A）与护士年龄（B）a=4（心脏病、肿瘤、脑血管意外、结核病）b=3（20～、30～、40～）;n=5；Yijk为访视