冀教版初中八年级下册数学精品练习课件 第二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和.pptVIP

能力突破素养达标基础通关第二十二章四边形22.7多边形的内角和与外角和第二十二章四边形B基础通关多边形及其相关概念1.下列图形属于五边形的是 ()52.【原创题】从八边形的一个顶点出发可以画条对角线,八边形一共有条对角线.?20C多边形的内角和3.[教材第153页练习第1题改编]下列角度不是多边形内角和的是 ()A.180° B.360° C.480° D.540°A4.[2023·邯郸武安市一模]如图,在△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2= ()?A.270° B.240° C.180° D.90°5.[2023·云南中考]五边形的内角和是°.?5406.已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取540°;而乙同学说,θ也能取450°,甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.解:依题意,得(n-2)×180°+360°=(n+x-2)×180°,解得x=2.A多边形的外角和7.[2022·河北中考]如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是 ()A.α-β=0 B.α-β0C.α-β0 D.无法比较α与β的大小8.[2023·石家庄新华区一模]如图,在五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3都是其外角,则∠1+∠2+∠3等于 ()A.100° B.180° C.210° D.270°B69.[2023·江苏扬州中考]如果一个多边形每一个外角都是60°,那么这个多边形的边数为.?180°或360°或540°能力突破10.【易错题】将一个四边形ABCD纸片剪去一个三角形,则剩下图形的内角和为___________________.?11.如图所示,一机器人在平地上按图中的步骤行走,要使机器人行走的路程不小于10m,则α的最大值为.?36°?正多边形的边数3456α的度数????12.如图是一组正多边形,观察每个正多边形中角α的变化情况,解答下列问题.?(1)将表格补充完整;45°36°30°(2)观察上面表格中α的变化规律,角α与边数n的关系为;?(3)根据规律,当α=18°时,求多边形的边数.540°13.[2023·石家庄正定县期末](1)如图1,在△ABC内部任取一点P1,则图中互不重叠的所有角的和是;??(2)在图1中的任一小三角形内任取一点P2(如图2),则图中互不重叠的所有角的和是;?900°(3)以此类推,当取到点Pn时,求图中互不重叠的所有角的和.(用含n的代数式表示)解:∵当取点P1时,图中互不重叠的所有角的和是180°+360°=540°=1×360°+180°,当取到点P3时,图中互不重叠的所有角的和是900°+360°=1260°=3×360°+180°,当取到点P4时,图中互不重叠的所有角的和是1260°+360°=1620°=4×360°+180°,……以此类推,当取到点Pn时,图中互不重叠的所有角的和是n·360°+180°.素养达标14.【几何直观、推理能力】如图1,线段AB,CD相交于O点,连接AD,CB,我们把如图1的图形称之为“8字形”.那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请发挥你的聪明才智,解决以下问题:(1)在图1中,请写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量关系,并说明理由;解:∠A+∠D=∠B+∠C.理由:在△AOD中,∠AOD=180°-∠A-∠D,在△BOC中,∠BOC=180°-∠B-∠C,∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等),∴180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C.∴∠A+∠D=∠B+∠C.(2)如图2,计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.解:如图,连接AD,则∠BAD+∠B+∠C+∠ADC=360°,?根据“8字形”数量关系,得∠E+∠F=∠ADE+∠FAD,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.再见能力突破素养达标基础通关